排序算法——冒泡排序

基本思想：

每次比较两个相邻的元素，如果它们顺序错误就把它们的位置交换，如下图：

规律：

每轮能且只能将一个数字归位。

假设对10个数进行排序（以升序排序为例，降序同理）：

第一轮将最末位的数（最大数）归位，

第二轮将次末位的数（次大数）归位，

第三轮将倒数第三位的数（第三大的数）归位，

......

第九轮将倒数第九位上的数（第九大的数）归位，

此时剩下的1个数自然就在正确的位置上了。

至此排序完成。

也就是说，对n个数排序，只需进行n-1轮操作。

而每一轮要从第1个数开始进行相邻两数的比较、交换，然后往后移一位进行相邻两数比较，交换，重复次步骤直到最后一个未归位的数为止，结束本轮，进行下一轮操作。

 

Java代码实现：

 1 /**
 2  * 用冒泡排序算法对整型数组进行升序排序
 3  *
 4  * @param arr：待排序数组
 5  */
 6 private static void bubbleSortAsc(int[] arr) {
 7     if (arr == null || arr.length <= 1)
 8         return;
 9     //n个数排序，只需进行n-1轮操作
10     for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
11         //每轮从第1个数开始，到最后一个未归位的数为止
12         for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
13             //比较、交换
14             if (arr[j] > arr[j + 1]) {
15                 int temp = arr[j];
16                 arr[j] = arr[j + 1];
17                 arr[j + 1] = temp;
18             }
19         }
20     }
21 }

  

特点：

1. 从以上代码可以看出，算法的核心是双层嵌套循环，因此其时间复杂度为O(N2)，这是一个非常高的时间复杂度。

2. 不对称性问题。例如，当需要进行升序排序时，较大的数字聚集在数组尾部，那么此时需要进行交换的次数会减小；相反，如果大部分较小的数聚集在数组尾部，那么交换的次数则会增多。

 

优化：

针对不对称性问，可以用双向冒泡排序的方式来进行优化。

即每进行完一轮操作，同时从左边和右边进行冒泡，第一轮操作完成后，两端的数字已归位，如此类推。这使操作轮数减少一半。

此方法能一定程度上提高冒泡排序的性能（取决于待排序数组的排列情况），但其平均时间复杂度仍然为O(N2)。

 1 /**
 2  * 用双向冒泡排序算法对整型数组进行升序排序
 3  *
 4  * @param arr：待排序数组
 5  */
 6 private static void towWayBubbleSortAsc(int[] arr) {
 7     if (arr == null || arr.length <= 1)
 8         return;
 9     for (int i = 0; i < arr.length / 2; i++) { //若数组长度为奇数，最后剩下的那个数就刚好在中间
10         for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
11             //正向冒泡
12             if (arr[j] > arr[j + 1]) {
13                 int temp = arr[j];
14                 arr[j] = arr[j + 1];
15                 arr[j + 1] = temp;
16             }
17             //反向冒泡
18             if (arr[arr.length - 1 - j] < arr[arr.length - 2 - j]) {
19                 int temp = arr[arr.length - 1 - j];
20                 arr[arr.length - 1 - j] = arr[arr.length - 2 - j];
21                 arr[arr.length - 2 - j] = temp;
22             }
23         }
24     }
25 }

  

此外，有时并不需要完成全部轮次操作，数组就已经排序完成，所以可用标记进一步优化上面的算法。

 1 /**
 2  * 用双向冒泡排序算法对整型数组进行升序排序
 3  *
 4  * @param arr：待排序数组
 5  */
 6 private static void towWayBubbleSortAsc(int[] arr) {
 7     if (arr == null || arr.length <= 1)
 8         return;
 9     boolean flag;//声明标记
10     for (int i = 0; i < arr.length / 2; i++) {
11         flag = false;
12         for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
13             //正向冒泡
14             if (arr[j] > arr[j + 1]) {
15                 int temp = arr[j];
16                 arr[j] = arr[j + 1];
17                 arr[j + 1] = temp;
18                 flag = true;
19             }
20             //反向冒泡
21             if (arr[arr.length - 1 - j] < arr[arr.length - 2 - j]) {
22                 int temp = arr[arr.length - 1 - j];
23                 arr[arr.length - 1 - j] = arr[arr.length - 2 - j];
24                 arr[arr.length - 2 - j] = temp;
25                 flag = true;
26             }
27         }
28         //flag的值为false说明数组已正确排序，直接退出
29         if (!flag)
30             break;
31     }
32 }

 

posted @ 2017-09-09 22:08  LW_FUNG  阅读(350)  评论(0)    收藏  举报