ZOJ Monthly, July 2011 - B Cake Robbery

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showContestProblem.do?problemId=4366

(题意大概就是给出一些在凸多边形内部不相交的切割，求出边数最大的多边形的边数）

比赛的后半段时间差不多是我在搞这道题，搞了个错误的算法，一直WA到最后。

由于watashi神没有给出月赛的报告！ scorpio牛说出一个很飘逸的叫“括号序列”

的算法。

大概步骤：

（1）对一个切割 i,j (i<j) ，i的出度加1，j的入度加1

（2）从小到大，找第一个出度不为0的开始点st。

（3）从st开始顺时针扫描。

       顺时针压每条原始边。（这里的压边用压0表示）

       遇到出度不为0的，压左括号和边。（说明这个点可能是多边形的一个顶点）

       遇到入度不为0的，压右括号和边。（说明这个点可能是多边形的一个顶点）

（4）再次扫描到st点，结束。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

struct node
{
	int r; 
	int c; 
}a[10005];

int main()
{
	int N,M,l,r;
	while(scanf("%d %d",&N,&M)!=EOF)
	{
		  for(int i=1; i<=N; i++)
			  a[i].r=0,a[i].c=0;
          for(int i=1; i<=M; i++)
		  {
			  scanf("%d %d",&l,&r);
			  if(l>r)
				  swap(l,r);
              a[l].c+=1;
			  a[r].r+=1;
		  }
		  if(M==0)
		  {
			  printf("%d\n",N);
			  continue;
		  }

		  int st=0;
		  for(int i=1; i<=N; i++)
		  {
			  if(a[i].c==0)
				  continue;
			  st = i;
			  break;
		  }
          stack<int>s;
		  while(s.size()>0)
			  s.pop();
		  while(a[st].c>0)
		  { 
			  s.push(st);
		      s.push(0);
              a[st].c-=1;
		  }
		  int pur = st;
		  int ans = 0;
		  int cnt = 0;

		  while(1)
		  {
              pur = pur%N+1;
			  s.push(0);       //压原始边(边缘)
			  if(pur == st)
				  break;
			  while(a[pur].r>0)
			  {
				  a[pur].r-=1;
				  cnt=0;
				  while(s.size()>0 && s.top()==0)
				  {
					cnt+=1;
					s.pop();
				  }
				  ans = max(cnt,ans);
				  s.pop();
				  if(s.size()==0)
				  {
					s.push(st);    //栈空，还没结束，继续压左括号和边
					s.push(0);
				  }
				  else
				    s.push(0);            //压边（替换消掉的多边形）
			   }
              
			   while(a[pur].c>0)
			   {
				 a[pur].c-=1;
				 s.push(pur);
				 s.push(0);    
			   }
		  }

		  cnt = 0;
          while(s.size()>0 && s.top()==0)
		  {
			  cnt+=1;
			  s.pop();
		  }
		  ans = max(ans,cnt);
		  printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}