18708 最大子段和

Description

一个整数序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

注意当题目要求输入输出的数据量很大时，尽量使用scanf和printf。 c++提供的cin和cout速度比较慢，有可能在读取数据和输出数据时导致超时。

当所给的整数均为负数时定义子段和为0

 

输入格式

第一行是一个正整数N，表示了序列的长度（0=<N<=200000）。
第二行包含N个绝对值不大于10000的整数ai。


输出格式

一个整数，为最大的子段和。子段的最小长度为1。数据确保结果在类型int范围内。


 

输入样例

7
2 -4 3 -1 2 -4 3


 

输出样例

4


 

提示

【样例说明】
2,-4,3,-1,2,-4,3中，最大的子段和为4，该子段为第三元素至第五元素，即3,-1,2。
 

分治法

 1 #include<stdio.h>
 2 #define MAX 100
 3 int maxsub(int left,int right);
 4 int a[MAX];
 5 int main()
 6 {
 7     int i,count;
 8     scanf("%d",&count);
 9     for(i=0;i<count;i++)
10         scanf("%d",&a[i]);
11     printf("%d\n",maxsub(0,count-1));
12     return 0;
13 }
14 int maxsub(int left,int right)
15 {
16     int center,i,sum,left_sum,right_sum,left_max,right_max;
17     center=(left+right)>>1;
18     if(left==right)
19         return a[left]>0?a[left]:0;
20     else
21     {
22         left_sum=maxsub(left,center);
23         right_sum=maxsub(center+1,right);
24         sum=0;
25         left_max=0;
26         for(i=center;i>=left;i--)
27         {
28             sum+=a[i];
29             if(sum>left_max)
30                 left_max=sum;
31         }
32         sum=0;
33         right_max=0;
34         for(i=center+1;i<=right;i++)
35         {
36             sum+=a[i];
37             if(sum>right_max)
38                 right_max=sum;
39         }
40         sum=right_max+left_max;
41         if(sum<left_sum)
42             sum=left_sum;
43         if(sum<right_sum)
44             sum=right_sum;
45     }
46     return sum;
47 }

 

递推法

 1 #include <stdlib.h>
 2 #include<stdio.h>
 3 int main()
 4 {
 5     int count;
 6     int a[100];
 7     int b[100];
 8     int i;
 9     int max;
10     scanf("%d",&count);
11     for(i=0; i<count; i++)
12     {
13         scanf("%d",&a[i]);
14     }
15     b[0]=a[0];
16     max=b[0];
17     for(i=1; i<count; i++)
18     {
19         if(b[i-1]>0)
20             b[i]=b[i-1]+a[i];
21         else
22             b[i]=a[i];
23         if(b[i]>max)
24             max=b[i];
25     }
26     printf("%d\n",max);
27     return 0;
28 }

 

posted @ 2022-11-18 12:06  lw-sin  阅读(82)  评论(0)    收藏  举报