算法 常用函数和近似

算法分析中常用的近似函数

描述 近似函数
调和级数求和 Hn=1+1/2+1/3+1/4+······+1/N~lnN
等差数列求和 1+2+3+4+······+N~N²/2
等比数列求和 1+2+4+8+······+N=2N-1~2N,其中N=2ⁿ
斯特灵公式 lgN!=lg1+lg2+lg3+lg4+······+lgN~NlgN
指数函数 (1-1/n)ⁿ~1/e

 

对增长数量级的常见假设总结

描述

增长的

数量级

说明 举例
常数级别 1 普通语句 将两个数相加
对数级别 logN 二分策略 二分查找
线性级别 N 循环 查找最大元素
线性对数级别 NlogN 分治 归并排序
平方级别 双层循环 检查所有元素对
立方级别 三层循环 检查素有三元组
对数级别 2ⁿ 穷举查找 检查所有子集

posted on 2019-06-14 16:52  Lv Jianwei  阅读(...)  评论(...编辑  收藏

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