洛谷 P2375 动物园

题目详情

 

题目描述

 

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串SS，它的长度为LL。我们可以在O(L)O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串SS的前ii个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]next[i]。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例SS为abcababc，则next[5]=2next[5]=2。因为SS的前55个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0next[1]=next[2]=next[3]=0，next[4] = next[6] = 1next[4]=next[6]=1，next[7] = 2next[7]=2，next[8] = 3next[8]=3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)O(L)的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串SS的前ii个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]num[i]。例如SS为aaaaa，则num[4] = 2num[4]=2。这是因为SS的前44个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2num[1]=0,num[2]=num[3]=1,num[5]=2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出numnum数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]num[i]分别是多少，你只需要输出所有(num[i]+1num[i]+1)的乘积，对1,000,000,0071,000,000,007取模的结果即可。

 

输入格式

 

第11行仅包含一个正整数nn ，表示测试数据的组数。
随后nn行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串SS，SS的定义详见题目描述。数据保证SS 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

 

输出格式

 

包含 nn 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,0071,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

 

题目来自洛谷

 

该题是通过并查集维护着三个动物的关系 其中用距离d mod 3来维护
令距离为1的时候是.. 2的时候是被吃.. 3(或者说0)的时候是同种动物

注意当两种动物不在同一个root上的时候 需要将他们合并/*并查集合并区间*/ 并且使其满足输入的特殊条件

2021.11.5 <<

 

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long

using namespace std;
const int N = 5E4 + 10;
int p[N], d[N];
int n,k;

int find(int x)
{
　　if(x != p[x])
　　{
　　　　int t = find(p[x]);
　　　　d[x] += d[p[x]];
　　　　p[x] = t;
　　}
　　　return p[x];
}

int main()
{
　　cin>>n>>k;
　　for(int i=1;i<=n;i++) p[i] = i;

　　int sum = 0;
　　while(k--)
　　{
　　　　int t,x,y;
　　　　cin>>t>>x>>y;

　　if(x > n || y > n)
　　{
　　　　sum++;
　　　　continue;
　　}
　　else{
　　　　if(t == 2 && x == y)
　　　　{
　　　　　　sum++;
　　　　　　continue;
　　　　}

　　int px = find(x), py = find(y);
　　if(t == 1)
　　{
　　　　if(px != py) //他俩不是一个根节点 他们是相互独立的
　　{
　　　　p[px] = py;
　　　　d[px] = d[y] - d[x];
　　}
　　else if(px == py && (d[y] - d[x]) % 3) sum++;
　　}
　　　　else if(t == 2)
　　{
　　if(px != py) //要将他俩合并 并且类型符合题目描述 所以+1
　　{
　　　　p[px] = py;
　　　　d[px] = d[y] - d[x] + 1;
　　}
　　　　else if(px == py && (d[y] - d[x] + 1) % 3) sum++;
　　}
　　　　}
　　}
　　　　cout<<sum<<endl;
　　}