中级——003 数据结构与算法

数据结构的概念

数据结构是指数据元素的集合及元素间的相互关系和构造方法，结构就是元素之间的关系，在数据结构中，元素之间的相互关系是数据的逻辑结构。
按照逻辑关系的不同将数据结构分为线性结构和非线性结构，其中，线性结构包括线性表、栈、队列、串。
非线性结构主要包括树和图。数据元素及元素之间关系的存储形式称为存储结构，主要有顺序存储和链式存储两种基本方式。

线性表

线性表是指一个序列，常采用两种存储方法，顺序存储和链式存储，主要的基本操作是插入、删除和查找。
定义：存在唯一的第一元素和最后元素，除第一元素，每一个元素都只有一个直接前驱，除最后一个元素外，每个元素只有一个直接后继。
顺序存储
	优点：可以随机存取表中的元素，按序号查找元素的速度很快
	缺点：插入和删除操作需要移动元素

链式存储
	优点：插入和删除操作不需要移动元素
	缺点：只能顺序访问元素，不能对元素进行随机存取

双向链表：每个结点包含两个指针，分别指明当前元素的直接前驱和直接后继信息，可在两个方向上遍历链表中的元素。
循环链表：表尾结点的指针指向表中的第一个结点，可从表中任意结点开始遍历整个链表。
静态链表：借助数组来描述线性表的链式存储结构。

栈

栈和队列的逻辑结构与线性表相同，其特点在于运算受到了限制：栈按“先进后出”的规则进行修改，队列按“先进先出”的规则进行修改。
栈的顺序存储：用一组地址连续的存储单元一次存储自栈顶到栈底的数据元素，同时附设指针指示栈顶元素的位置。
栈的链式存储：克服顺序存储的栈可能存在上溢的不足，可以用链表存储栈中的元素。用链表作为存储结构的栈也称为链栈。由于栈中元素的插入和删除仅在栈顶一端进行，因此不必设置头结点，链表的头指针就是栈顶指针。
栈的应用：表达式求值、括号匹配，将递归过程转变为非递归过程等

队列

队列是先进先出的线性表，只允许在表的一端插入元素，而在表的另一端删除元素。允许插入元素的一端称为队尾，允许删除元素的一端称为队头。
队列的顺序存储：利用一组地址连续地存储单元存放队列中的元素。元素入队时，只修改队尾指针，元素出队时，只修改对头指针

队列的链式存储：可以给链队列添加一个头结点，并令头指针指向头结点，队列为空的判定条件是头指针和尾指针的值相同，且均指向头结点。
队列的应用：打印任务的打印队列、离散事件的计算机模拟等

串

串的定义：仅由字符构成的有限序列，是取值范围受限的线性表。
串的顺序存储结构：用一组地址连续的存储单元来存储串值的字符序列。
串的链式存储结构：每个结点中可以存储一个字符，也可以存储多个字符。

数组

一维数组是长度固定的线性表，数组中的每个数据元素类型相同。
数组结构的特点
	数据元素数目固定
	数据元素具有相同的类型
	数据元素的下标关系具有上下界的约束且下标有序
	取值操作，给定一组下标，读其对应的数据
	赋值操作：给定一组下标，存储或修改其相对应的数据元素
数组的顺序存储：数组一般不作插入和删除运算，因此数组适合采用顺序存储结构。

矩阵

树

树是n个结点的有限集合。

二叉树的定义：是n个结点的有限集合，一个根结点不相交、分别称为左子树和右子树的二叉树所组成。

二叉树的顺序存储结构：对于完全二叉树而言简单且节省空间，对于一般二叉树不适用

二叉树的链式存储结构：

二叉树的遍历：遍历是按某种策略访问树中的每个结点，且仅访问一次。

图

图的存储结构：用邻接矩阵和邻接表

常用算法

算法的概念：有穷性、确定性、可行性、输入、输出
算法的优劣：正确性、可读性、健壮性、效率

算法与数据结构

算法的实现是建立在一定的数据结构基础之上的。

算法的描述

流程图

N/Y盒图

伪代码
决策表

算法效率

每个算法在计算机上执行时，都要消耗时间（CPU执行指令的时间）和使用存储空间资源，设计算法时需要考虑算法运行时所花费的时间和所使用的空间，以时间复杂度和空间复杂度表示。
排序：排序的稳定性、内部排序和外部排序

排序算法

1、简单排序
2、冒泡排序
3、简单选择排序
4、希尔排序
5、快速排序
6、堆排序
7、归并排序
8、外部排序