poj2478 Farey Sequence 欧拉函数

题意:欧拉函数前n项和.

思路:欧拉函数

欧拉函数:

φ函数的值 通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) ，其中p1, p2……pn为x的所有质因数

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
long long phi[N];

void Init()
{
    int i, j;
    for (i=1; i<N; i++)
        phi[i] = i;
    for (i=2; i<N; i+=2)
        phi[i] /= 2;    //质因子有2的数字 phi[i] = phi[i] * ( 1- 1/2)
    
    for (i=3; i<N; i+=2)
        if (phi[i] == i)    //
            for (j=i; j<N; j+=i)    //质因子有 i 的数字
                phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
    //for (i=1; i<20; i++)
    //    cout<<i<<" "<<phi[i]<<endl;
    for (i=3; i<N; i++)
        phi[i] += phi[i-1];

}

int main()
{
    int n;
    Init();
    while (cin>>n && n)
        cout<<phi[n]<<endl;
    return 0;
}