第二章上机实践报告

实践题目

改写二分搜索算法：

问题描述：设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

算法描述：算法在二分法算法的基础上添加特殊情况的算法，1.数值在数组中找到，则直接输出 2.若数值不在范围内，则x<a[0]时，输出为-1和0，x>a[n-1],输出为n-1和n 3.若数值在范围内但不存在该 数值，则判断数值x与middle指向的数值进行比较，若x大，则在middle与n-1之间，所以输出为middle和middle+1,若x小，同理，输出为middel-1和middle.

算法时间及空间复杂的分析

与二分法时间复杂度一样，运用循环将问题分为n/2；划分问题middle=(right+left)/2 时间为O(1),问题规模变为T(n/2),所以T(n)=T(n/2)+O(1)，所以时间复杂度为O(nlog2n),因为没调用辅助空间，所以空间复杂度为O(1）

心得体会

在编写二分法的基础上进行修改的过程中，出现数值判断范围的混乱或者遗漏，以及输出的值错误，所以在编程过程中要注意好数值范围的划分。