BZOJ3631：[JLOI2014]松鼠的新家——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3631

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3258

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请****前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望**能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致**重复走很多房间，懒惰的**不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

**是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证**有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当**在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

（强烈吐槽一下，这数据3e5压根出题人就不需要让你写差分干啥吃力不讨好呢？）

显然对于每个(a[i],a[i+1])树链剖分*护+1，最后a[1]--,a[n]--。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int to,nxt;
}edge[2*N];
int head[N],q[N],cnt,tot,n;
inline void add(int u,int v){
    edge[++cnt].to=v;edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
int fa[N],son[N],size[N],dep[N],idx[N],pos[N],top[N];
int sum[4*N],lazy[4*N];
void dfs1(int u){
    size[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    if(v==fa[u])continue;
    fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1;
    dfs1(v);
    size[u]+=size[v];
    if(!son[u]||size[son[u]]<size[v])son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int anc){
    pos[u]=++tot;
    idx[tot]=u;
    top[u]=anc;
    if(!son[u])return;
    dfs2(son[u],anc);
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
    dfs2(v,v);
    }
}
void init(){
    dep[1]=1;
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
}
void push(int a,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(lazy[a]){
    lazy[a*2]+=lazy[a];
    lazy[a*2+1]+=lazy[a];
    sum[a*2]+=(mid-l+1)*lazy[a];
    sum[a*2+1]+=(r-mid)*lazy[a];
    lazy[a]=0;
    }
}
int query(int a,int l,int r,int l1,int r1){
    if(r1<l||r<l1)return 0;
    if(l1<=l&&r<=r1)return sum[a];
    int mid=(l+r)>>1;
    push(a,l,r);
    return query(a*2,l,mid,l1,r1)+query(a*2+1,mid+1,r,l1,r1);
}
void modify(int a,int l,int r,int l1,int r1,int p){
    if(r1<l||r<l1)return;
    if(l1<=l&&r<=r1){
    sum[a]+=(r-l+1)*p;
    lazy[a]+=p;
    return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    push(a,l,r);
    modify(a*2,l,mid,l1,r1,p);
    modify(a*2+1,mid+1,r,l1,r1,p);
    sum[a]=sum[a*2]+sum[a*2+1];
}
void pathmodify(int u,int v,int c){
    while(top[u]!=top[v]){
    if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
    modify(1,1,n,pos[top[u]],pos[u],c);
    u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
    modify(1,1,n,pos[u],pos[v],c);
    return;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)q[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
    int u=read(),v=read();
    add(u,v);add(v,u);
    }
    init();
    modify(1,1,n,pos[q[1]],pos[q[1]],1);
    for(int i=1;i<n;i++){
    pathmodify(q[i],q[i+1],1);
    modify(1,1,n,pos[q[i]],pos[q[i]],-1);
    }
    modify(1,1,n,pos[q[n]],pos[q[n]],-1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    printf("%d\n",query(1,1,n,pos[i],pos[i]));
    }
    return 0;
}

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