BZOJ1085:[SCOI2005]骑士精神——题解+IDA*粗略讲解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1085

Description

  在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士, 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法(它可以走到和它横坐标相差为1,纵坐标相差为2或者横坐标相差为2,纵坐标相差为1的格子)移动到空位上。 给定一个初始的棋盘,怎样才能经过移动变成如下目标棋盘: 为了体现出骑士精神,他们必须以最少的步数完成任务。

Input

  第一行有一个正整数T(T<=10),表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵,0表示白色骑士,1表示黑色骑
士,*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

  对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内(包括15步)到达目标状态,则输出步数,否则输出-1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1
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作为第一次写IDA*,如果不看题解很难写下去,所以姑且介绍一下。
 
首先,看这题就只要求15步所以肯定暴力搜索(废话)。
 
但是大暴力会超超时(更是废话,省选题暴力出奇迹?)
 
所以我们需要迭代加深搜索(IDDFS)的帮助。
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迭代加深搜索(IDDFS):
 
正常的dfs有一种优化叫做剪枝,即当当前局面已经超出了我们所已经搜到的较优解时,当前局面一定不是最优解,此时直接跳出。
 
但是在我们无法较快的搜出较优解时候,这当然就很慢了。
 
此时改变思路,我们先定义一个*伪*最优解,然后搜索,当发现没有局面能到达这个*伪*最优解的时候,星号删去,*伪*最优解++。
 
直到我们*伪*最优解有一种局面跑出来的时候,*伪*删去,得到最优解。
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但是这哪里是IDA*啊?
 
实际上IDA*=IDDFS+A*。
 
所以我们还需要A*。
 
简单介绍A*就是我们可以估算出我们到达最终局面所需要的代价(这代价必须<=真实代价,不然就炸了),那么将当前已经有的代价+估价>预期*伪*最优解时,当前局面显然不成立,直接跳出即可。
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然后暴力出奇迹吧!
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
const char des[5][5] = {{'1', '1', '1', '1', '1'},
            {'0', '1', '1', '1', '1'},
            {'0', '0', '*', '1', '1'},
            {'0', '0', '0', '0', '1'},
            {'0', '0', '0', '0', '0'}};
char cur[5][5];
int dx[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int dy[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int ans;
inline bool check(int x,int y){
    return x>=0&&x<=4&&y>=0&&y<=4;
}
inline int h(){
    int res=-1;
    for(int i=0;i<=4;i++){
    for(int j=0;j<=4;j++){
        if(cur[i][j]!=des[i][j])res++;
    }
    }
    return res;
}
inline bool dfs(int step,int x,int y){
    if(step>ans){
    if(h()==-1)return 1;
    return 0;
    }
    if(h()+step-1>ans)return 0;
    for(int i=0;i<8;i++){
    int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
    if(check(nx,ny)){
        swap(cur[x][y],cur[nx][ny]);
        if(dfs(step+1,nx,ny))return 1;
        swap(cur[x][y],cur[nx][ny]);
    }
    }
    return 0;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    for(int i=0;i<=4;i++){
        scanf("%s",cur[i]);
    }
    int stx=0,sty=0;
    for(int i=0;i<=4;i++){
        for(int j=0;j<=4;j++){
        if(cur[i][j]=='*'){
            stx=i;sty=j;
            break;
        }
        }
        if(stx)break;
    }
    for(ans=0;ans<=15;ans++){
        if(dfs(1,stx,sty))break;
    }
    if(ans>15)puts("-1");
    else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

posted @ 2017-12-10 09:21  luyouqi233  阅读(489)  评论(2编辑  收藏