AVLTree (C++迭代)

AVLTree源码实现

/*
 * BinarySearchTree.h
 *  1. 添加元素时需自己做判断元素是否合法
 *  3. 本代码实现的AVL树没有统一旋转操作，采用分情况讨论LL,LR,RR,RL来进行树的平衡
 *  Created on: 2020年1月29日
 *      Author: LuYonglei
 */

#ifndef SRC_BINARYSEARCHTREE_H_
#define SRC_BINARYSEARCHTREE_H_
#include <queue>
#include <stack>

template<typename Element>
class BinarySearchTree {
public:

    BinarySearchTree(int (*cmp)(Element e1, Element e2)); //比较函数指针

    virtual ~BinarySearchTree();

    int size(); //元素的数量

    bool isEmpty(); //是否为空

    void clear() {
        //清空所有元素
        NODE *node = root_;
        root_ = nullptr;
        using namespace std;
        queue<NODE*> q;
        q.push(node);
        while (!q.empty()) {
            NODE *tmp = q.front();
            if (tmp->left != nullptr)
                q.push(tmp->left);
            if (tmp->right != nullptr)
                q.push(tmp->right);
            delete tmp;
            q.pop();
        }
    }

    void add(Element e) {
        //添加元素
        add(e, cmp_);
    }

    void remove(Element e) {
        //删除元素
        remove(Node(e, cmp_));
    }

    bool contains(Element e) {
        //是否包含某元素
        return Node(e, cmp_) != nullptr;
    }

    void preorderTraversal(bool (*visitor)(Element e)) {
        //前序遍历
        preorderTraversal(root_, visitor);
    }

    void inorderTraversal(bool (*visitor)(Element e)) {
        //中序遍历
        inorderTraversal(root_, visitor);
    }

    void postorderTraversal(bool (*visitor)(Element e)) {
        //后序遍历
        postorderTraversal(root_, visitor);
    }

    void levelOrderTraversal(bool (*visitor)(Element e)) {
        //层序遍历，迭代实现
        levelOrderTraversal(root_, visitor);
    }

    int height() {
        //树的高度
        return height(root_);
    }

    bool isComplete() {
        //判断是否是完全二叉树
        return isComplete(root_);
    }

private:

    int size_;

    typedef struct _Node {
        Element e;
        _Node *parent;
        _Node *left;
        _Node *right;
        int height; //节点的高度
        _Node(Element e_, _Node *parent_) :
                e(e_), parent(parent_), left(nullptr), right(nullptr), height(1) {
            //节点构造函数
        }

        inline bool isLeaf() {
            return (left == nullptr && right == nullptr);
        }

        inline bool hasTwoChildren() {
            return (left != nullptr && right != nullptr);
        }

        inline int balanceFactor() {
            //获得节点的平衡因子
            int leftHeight = left == nullptr ? 0 : left->height; //获得左子树的高度
            int rightHeight = right == nullptr ? 0 : right->height; //获得右子树的高度
            return leftHeight - rightHeight;
        }

        inline bool isBalanced() {
            //判断node是否平衡
            int balanceFactor_ = balanceFactor();
            return balanceFactor_ >= -1 && balanceFactor_ <= 1; //平衡因子为-1,0,1则返回true
        }

        inline void updateHeight() {
            //更新节点的高度
            int leftHeight = left == nullptr ? 0 : left->height; //获得左子树的高度
            int rightHeight = right == nullptr ? 0 : right->height; //获得右子树的高度
            height = 1 + (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight); //把节点高度更新为左右子树最大的高度+1
        }

        inline bool isLeftChild() {
            //判断节点是否是父亲节点的左子结点
            return parent != nullptr && parent->left == this;
        }

        inline bool isRightChild() {
            //判断节点是否是父亲节点的右子结点
            return parent != nullptr && parent->right == this;
        }

        inline _Node* tallerChild() {
            //获得高度更高的子树
            int leftHeight = left == nullptr ? 0 : left->height; //获得左子树的高度
            int rightHeight = right == nullptr ? 0 : right->height; //获得右子树的高度
            if (leftHeight > rightHeight)
                return left;
            if (leftHeight < rightHeight)
                return right;
            return isLeftChild() ? left : right;
        }

    } NODE;

    NODE *root_;

    int (*cmp_)(Element e1, Element e2); //为实现树的排序的个性化配置，私有成员保存一个比较函数指针

    NODE* Node(Element e, int (*cmp_)(Element e1, Element e2)) {
        //返回e元素所在的节点
        NODE *node = root_;
        while (node != nullptr) {
            int cmp = cmp_(e, node->e);
            if (cmp == 0) //找到了元素
                return node;
            if (cmp > 0) { //待寻找元素大于节点存储的元素
                node = node->right;
            } else { //待寻找元素小于节点存储的元素
                node = node->left;
            }
        }
        return nullptr;
    }

    NODE* predecessor(NODE *node) {
        //返回node的前驱节点
        if (node == nullptr)
            return nullptr;
        //前驱节点在左子树
        NODE *tmp = node->left;
        if (tmp != nullptr) {
            while (tmp->right != nullptr)
                tmp = tmp->right;
            return tmp;
        }
        //从父节点，祖父节点中寻找前驱节点
        while (node->parent != nullptr && node == node->parent->left) {
            node = node->parent;
        }
        return node->parent;
    }

    NODE* successor(NODE *node) {
        //返回node的后继节点
        if (node == nullptr)
            return nullptr;
        //后继节点在右子树
        NODE *tmp = node->right;
        if (tmp != nullptr) {
            while (tmp->left != nullptr)
                tmp = tmp->left;
            return tmp;
        }
        //从父节点，祖父节点中寻找后继节点
        while (node->parent != nullptr && node == node->parent->right) {
            node = node->parent;
        }
        return node->parent;
    }

    void afterRotate(NODE *gNode, NODE *pNode, NODE *child) {
        //在左旋转与右旋转中统一调用
        pNode->parent = gNode->parent;
        if (gNode->isLeftChild())
            gNode->parent->left = pNode;
        else if (gNode->isRightChild())
            gNode->parent->right = pNode;
        else
            //此时gNode->parent 为nullptr，gNode为root节点
            root_ = pNode;
        if (child != nullptr)
            child->parent = gNode;
        gNode->parent = pNode;
        //左右子树发生变化，所以要更新高度
        gNode->updateHeight();
        pNode->updateHeight();
    }

    void rotateLeft(NODE *gNode) {
        //对gNode进行左旋转
        NODE *pNode = gNode->right;
        NODE *child = pNode->left;
        gNode->right = child;
        pNode->left = gNode;
        afterRotate(gNode, pNode, child);

    }

    void rotateRight(NODE *gNode) {
        //对gNode进行右旋转
        NODE *pNode = gNode->left;
        NODE *child = pNode->right;
        gNode->left = child;
        pNode->right = gNode;
        afterRotate(gNode, pNode, child);

    }

    void rebalance(NODE *gNode) {
        //恢复平衡,grand为高度最低的不平衡节点
        NODE *pNode = gNode->tallerChild();
        NODE *nNode = pNode->tallerChild();
        if (pNode->isLeftChild()) {
            if (nNode->isLeftChild()) {
                //LL
                /*
                 *       gNode
                 *      /         对gNode右旋
                 *     pNode        ====>       pNode
                 *    /                        /     \
                 *   nNode                   nNode   gNode
                 */
                rotateRight(gNode);
            } else {
                //LR
                /*
                 *       gNode                  gNode
                 *      /       对pNode左旋     /       对gNode右旋
                 *     pNode      ====>       nNode      ====>       nNode
                 *      \                    /                      /     \
                 *       nNode              pNode                  pNode  gNode
                 */
                rotateLeft(pNode);
                rotateRight(gNode);
            }
        } else {
            if (nNode->isLeftChild()) {
                //RL
                /*
                 *    gNode                 gNode
                 *     \       对pNode右旋    \        对gNode左旋
                 *      pNode     ====>       nNode     ====>       nNode
                 *     /                       \                   /     \
                 *    nNode                     pNode             gNode  pNode
                 */
                rotateRight(pNode);
                rotateLeft(gNode);
            } else {
                //RR
                /*
                 *   gNode
                 *    \        对gNode左旋
                 *     pNode     ====>       pNode
                 *      \                   /     \
                 *       nNode             gNode  nNode
                 */
                rotateLeft(gNode);
            }
        }
    }

    void afterAdd(NODE *node) {
        //添加node之后的调整
        if (node == nullptr)
            return;
        node = node->parent;
        while (node != nullptr) {
            if (node->isBalanced()) {
                //如果节点平衡，则对其更新高度
                node->updateHeight();
            } else {
                //此时对第一个不平衡节点操作，使其平衡
                rebalance(node);
                //整棵树恢复平衡后,跳出循环
                break;
            }
            node = node->parent;
        }
    }

    void add(Element e, int (*cmp_)(Element e1, Element e2)) {
        //当树为空时，添加的节点作为树的根节点
        if (root_ == nullptr) {
            root_ = new NODE(e, nullptr);
            size_++;
            //插入一个根节点之后进行调整
            afterAdd(root_);
            return;
        }
        //当添加的节点不是第一个节点
        NODE *parent = root_;
        NODE *node = root_;
        int cmp = 0; //比较结果
        while (node != nullptr) {
            parent = node; //保存父节点
            cmp = cmp_(e, node->e); //由函数指针来比较
            if (cmp > 0) {
                node = node->right; //添加的元素大于节点中的元素
            } else if (cmp < 0) {
                node = node->left; //添加的元素小于节点中的元素
            } else {
                node->e = e; //相等时就覆盖
                return; //添加的元素等于节点中的元素,直接返回
            }
        }
        //判断要插入父节点的哪个位置
        NODE *newNode = new NODE(e, parent); //为新元素创建节点
        if (cmp > 0) {
            parent->right = newNode; //添加的元素大于节点中的元素
        } else {
            parent->left = newNode; //添加的元素小于节点中的元素
        }
        size_++;
        //添加一个新节点之后进行调整
        afterAdd(newNode);
    }

    void afterRemove(NODE *node) {
        //删除节点之后的调整,node是要被删除的节点，或是替代的节点
        if (node == nullptr)
            return;
        node = node->parent;
        while (node != nullptr) {
            if (node->isBalanced()) {
                //如果节点平衡，则对其更新高度
                node->updateHeight();
            } else {
                //此时对不平衡节点操作，使其平衡
                rebalance(node);
            }
            node = node->parent;
        }
    }

    void remove(NODE *node_) {
        //删除某一节点
        if (node_ == nullptr)
            return;
        size_--;
        //优先删除度为2的节点
        if (node_->hasTwoChildren()) {
            NODE *pre = successor(node_); //找到node_的后继节点
            node_->e = pre->e; //用后继节点的值覆盖度为2的节点的值
            //删除后继节点(后继节点的度只能为1或0)
            node_ = pre;
        }
        //此时node_的度必然为0或1
        NODE *replacement = node_->left != nullptr ? node_->left : node_->right;
        if (replacement != nullptr) {            //node_的度为1
            replacement->parent = node_->parent;
            if (node_->parent == nullptr)            //度为1的根节点
                root_ = replacement;
            else if (node_->parent->left == node_)
                node_->parent->left = replacement;
            else
                node_->parent->right = replacement;
            //所有删除操作准备完成，准备释放节点内存前进行平衡操作
            afterRemove(replacement);
            delete node_;
        } else if (node_->parent == nullptr) {            //node_是叶子节点，也是根节点
            root_ = nullptr;
            delete node_;
        } else {            //node_是叶子节点，但不是根节点
            if (node_->parent->left == node_)
                node_->parent->left = nullptr;
            else
                node_->parent->right = nullptr;
            //所有删除操作准备完成，准备释放节点内存前进行平衡操作
            afterRemove(node_);
            delete node_;
        }
    }

    void preorderTraversal(NODE *node, bool (*visitor)(Element e)) {
        //迭代实现前序遍历
        if (node == nullptr || visitor == nullptr)
            return;
        using namespace std;
        stack<NODE*> s;
        while (true) {
            if (node != nullptr) {
                //访问node节点
                if (visitor(node->e))
                    return;
                //右子节点入栈
                if (node->right != nullptr)
                    s.push(node->right);
                //向左走
                node = node->left;
            } else if (s.size() == 0) {
                return;
            } else {
                //没有左边节点，但是栈不为空
                node = s.top();
                s.pop();
            }
        }
    }

    void inorderTraversal(NODE *node, bool (*visitor)(Element e)) {
        //迭代实现中序遍历
        if (node == nullptr || visitor == nullptr)
            return;
        using namespace std;
        stack<NODE*> s;
        while (true) {
            if (node != nullptr) {
                //向左走
                s.push(node);
                node = node->left;
            } else if (s.size() == 0) {
                return;
            } else {
                //node为nullptr,且栈不为空
                node = s.top();
                s.pop();
                //访问node节点
                if (visitor(node->e))
                    return;
                //对右子节点进行中序遍历
                node = node->right;
            }
        }
    }

    void postorderTraversal(NODE *node, bool (*visitor)(Element e)) {
        //迭代实现后序遍历
        if (node == nullptr || visitor == nullptr)
            return;
        using namespace std;
        //记录上一次弹出被访问的节点
        NODE *prevNode = nullptr;
        stack<NODE*> s;
        s.push(node);
        while (s.size() != 0) {
            NODE *top = s.top();
            if (top->isLeaf()
                    || (prevNode != nullptr && prevNode->parent == s.top())) {
                //栈顶为叶子节点或者（上一次有弹出元素且弹出元素的父节点是当前栈顶元素）
                prevNode = s.top();
                s.pop();
                //访问node节点
                if (visitor(prevNode->e))
                    return;
            } else {
                if (top->right != nullptr)
                    s.push(top->right);
                if (top->left != nullptr)
                    s.push(top->left);
            }
        }
    }

    void levelOrderTraversal(NODE *node, bool (*visitor)(Element e)) {
        if (node == nullptr || visitor == nullptr)
            return;
        using namespace std;
        queue<NODE*> q;
        q.push(node);
        while (!q.empty()) {
            NODE *node = q.front();
            if (visitor(node->e) == true)
                return;
            if (node->left != nullptr)
                q.push(node->left);
            if (node->right != nullptr)
                q.push(node->right);
            q.pop();
        }
    }

    int height(NODE *node) {
        //某一节点的高度
        return node->height;
    }

    bool isComplete(NODE *node) {
        if (node == nullptr)
            return false;
        using namespace std;
        queue<NODE*> q;
        q.push(node);
        bool leaf = false; //判断接下来的节点是否为叶子节点
        while (!q.empty()) {
            NODE *node = q.front();
            if (leaf && !node->isLeaf()) //判断叶子节点
                return false;
            if (node->left != nullptr) {
                q.push(node->left);
            } else if (node->right != nullptr) { //node->left == nullptr && node->right != nullptr
                return false;
            }
            if (node->right != nullptr) {
                q.push(node->right);
            } else { //node->right==nullptr
                leaf = true;
            }
            q.pop();
        }
        return true;
    }

};

template<typename Element>
BinarySearchTree<Element>::BinarySearchTree(int (*cmp)(Element e1, Element e2)) :
        size_(0), root_(nullptr), cmp_(cmp) {
    //树的构造函数
}

template<typename Element>
BinarySearchTree<Element>::~BinarySearchTree() {
    // 析构函数
    clear();
}

template<typename Element>
inline int BinarySearchTree<Element>::size() {
    //返回元素个数
    return size_;
}

template<typename Element>
inline bool BinarySearchTree<Element>::isEmpty() {
    //判断是否为空树
    return size_ == 0;
}

#endif /* SRC_BINARYSEARCHTREE_H_ */

main测试例程

/*
 * main.cpp
 *
 *  Created on: 2020年1月29日
 *      Author: LuYonglei
 */

#include "BinarySearchTree.h"
#include <iostream>
#include <time.h>

using namespace std;

template<typename Element>
int compare(Element e1, Element e2) {
    //比较函数,相同返回0,e1<e2返回-1,e1>e2返回1
    return e1 == e2 ? 0 : (e1 < e2 ? -1 : 1);
}

template<typename Elemnet>
bool visitor(Elemnet e) {
    cout << e << " ";
//    cout << endl;
    return false; //若返回true，则在遍历时会退出
}

int main(int argc, char **argv) {
    BinarySearchTree<double> a(compare);
    a.add(85);
    a.add(19);
    a.add(69);
    a.add(3);
    a.add(7);
//    a.add(99);
//    a.add(95);
//    a.add(2);
//    a.add(1);
//    a.add(70);
//    a.add(44);
//    a.add(58);
//    a.add(11);
//    a.add(21);
//    a.add(14);
//    a.add(93);
//    a.add(57);
//    a.add(4);
//    a.add(56);
//    a.remove(99);
//    a.remove(85);
//    a.remove(95);
//    clock_t start = clock();
//    for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
//        a.add(i);
//    }
//    for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
//        a.remove(i);
//    }
//    a.inorderTraversal(visitor);
//    clock_t end = clock();
//    cout << end - start << endl;
//    cout <<a.height()<< endl;
//    cout << a.isComplete() << endl;
//    a.remove(7);
//    a.clear();
    a.levelOrderTraversal(visitor);
    cout << endl;
    a.preorderTraversal(visitor);
    cout << endl;
    a.inorderTraversal(visitor);
    cout << endl;
    a.postorderTraversal(visitor);
    cout << endl;
//    cout << endl;
//    cout<<a.contains(0)<<endl;
}