URAL 1698. Square Country 5(记忆化搜索)

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题意 ： 自守数的定义：如果某个数的平方的末尾几位数等于这个数，那么就称这个数为自守数。例如5*5=25，则5就是自守数。让你求不超过n位的自守数有多少

思路 ： 实际上，自守数还有两个性质：以他为后几位的两个数相乘，乘积的后几位仍是这个自守数。刚好n位的自守数一定是两个，当然1位的时候0和1是没有算进去的，但是题目中1是要加上的，所以从第0位深搜枚举到第n位。还有另一种方法，因为一个数是自守数当且仅当这个数是另一个自守数的后缀，2000位的自守数只有两个，所以存下来直接数也行

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std ;
int n,ans ;
int a[2100],b[2100] ;

bool check(int k)
{
    b[k] = 0 ;
    for(int i = 0 ; i <= k ; i++)
    {
        b[k] += a[i]*a[k-i] ;
    }
    if(k) b[k] += b[k-1]/10 ;
    return b[k] % 10 == a[k] ;
}

void dfs(int k)
{
    if(k >= n) return  ;
    for(int i = 9 ; i >= 0  ; i--)
    {
        a[k] = i ;
        if(check(k))
        {
            if(a[k]) ans++ ;
            dfs(k+1) ;
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        ans = 0 ;
        dfs(0) ;
        printf("%d\n",ans) ;
    }
    return 0 ;
}