数据结构和算法简介

什么是计算机科学

首先明确的一点就是计算机科学不仅仅是对计算机的研究，虽然计算机在科学发展的过程中发挥了重大的作用，但是它只是一个工具，一个没有灵魂的工具而已。所谓的计算机科学实际上是对问题、解决问题以及解决问题的过程中产生产生的解决方案的研究。例如给定一个问题，计算机科学家的目标是开发一个算法来处理该问题，最终得到该问题的解、或者最优解。所以说计算机科学也可以被认为是对算法的研究。因此我们也可以感受到，所谓的算法就是对问题进行处理且求解的一种实现思路或者思想。

如何形象化的理解算法

一个常胜将军在作战之前都会进行战略的制定，目的是为了能够在最短的时间切成本消耗最低的情况下获取最终的胜利。如果将编码作为战场，则程序员就是这场战役的指挥官，你如何可以将你的程序可以在最短且消耗资源最小的情况下获取最终的执行结果呢？算法就是我们的策略！

数据结构和算法的意义

- 数据结构和算法思想的通用性异常的强大，在任何语言中都被使用，它们将会是我们编码生涯中伴随我们最长久利器（左膀右臂）。有一定经验的程序员最终拼的就是算法和数据结构。
- 数据结构和算法思想也可以帮助我们拓展和历练编码的思维，可以让我们更好的融入到编程世界的角角落落。

什么是算法分析？

- 刚接触编程的学生经常会将自己编写的程序和别人的程序做比对，获取在比对的过程中会发现双方编写的程序很相似但又各不相同。那么就会出现一个有趣的现象：两组程序都是用来解决同一个问题的，但是两组程序看起来又各不相同，那么哪一组程序更好呢？
- a+b+c = 1000  a**2 + b**2 = c**2 (a,b,c均为自然数)，求出a,b,c可能的组合？

方法1：
for a in range(0,1001): #a
    for b in range(0,1001):#b
        for c in range(0,1001):#c
            if a+b+c == 1000 and a**2+b**2 == c**2:
                print(a,b,c)

方法2：
for a in range(0,1001):
    for b in range(0,1001):
        c = 1000-a-b
        if a+b+c == 1000 and a**2+b**2 == c**2:
                print(a,b,c)

评判程序优劣的方法

- 消耗计算机资源和执行效率（无法直观）
- 计算算法执行的耗时（不推荐，因为会受机器和执行环境的影响）
- 时间复杂度（推荐）

时间复杂度

- 评判规则：量化算法执行的操作/执行步骤的数量  
- 最重要的项：时间复杂度表达式中最有意义的项
- 使用大O记法来表示时间复杂度
    - O(最重要的项)

渐进时间复杂度

有了基本操作执行次数的函数 T（n），是否就可以分析和比较一段代码的运行时间了呢？还是有一定的困难。

比如算法A的相对时间是T（n）= 100n，算法B的相对时间是T（n）= 5n^2，这两个到底谁的运行时间更长一些？这就要看n的取值了。

所以，这时候有了渐进时间复杂度（asymptotic time complexity）的概念，官方的定义如下：

若存在函数 f（n），使得当n趋近于无穷大时，T（n）/ f（n）的极限值为不等于零的常数，则称 f（n）是T（n）的同数量级函数。

记作 T（n）= O（f（n）），称O（f（n）） 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

渐进时间复杂度用大写O来表示，所以也被称为大O表示法。