70. 爬楼梯

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• 题目
• python
  • 法一、暴力
  • 法二、动态规划
• JS
  • 法一、暴力
  • 法二、动态规划

题目

• 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

  每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。1. （1 阶 + 1 阶）；2. （2 阶）

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。1. （1 阶 + 1 阶 + 1 阶）；2. （1 阶 + 2 阶）；3. （2 阶 + 1 阶）

python

法一、暴力

• 思路：站到最后一梯往回看，可知：可以从n-1阶跨上来，也可以从n-2阶跨上来，其实每一阶都是如此

• 相当于斐波那契数列

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n==0 or n==1:
            return 1
        return self.climbStairs(n-1)+self.climbStairs(n-2)

• 超时

法二、动态规划

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        f=[0]*(n+1)
        f[0]=f[1]=1
        for i in range (2,n+1):
            f[i]=f[i-1]+f[i-2]
        return f[n]

JS

法一、暴力

• 思路：站到最后一梯往回看，可知：可以从n-1阶跨上来，也可以从n-2阶跨上来，其实每一阶都是如此

• 相当于斐波那契数列

var climbStairs = function(n) {
    if(n===0 || n===1) return 1
    return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
};

• 超时

法二、动态规划

var climbStairs = function(n) {
    const dp = new Array(n+1).fill(0);
    dp[0]=dp[1]=1;  //base case
    for(let i=2;i<dp.length;i++){
        dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];  //爬到 i 层，必然要先爬到 i-2 或 i-1 层。
    }
    return dp[n]
};