实验4-1-1 最大公约数和最小公倍数 (15 分)

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

输入样例:

511 292

输出样例:

73 2044

代码：

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>

int main() {
	int m,n,i;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	// 求出min(m,n),则m和n的最大公约数就是1~min(m,n) 
	int temp = (m >= n) ? n : m;
	int max_divide,min_multiple;
	for (i=temp;i>=1;i--) {
		if (m % i == 0 && n % i == 0) {
			max_divide = i;
			break;
		}
	}
	// 最小公倍数范围是max(m,n)~m*n
	temp = (m >= n) ? m : n;
	for (i=temp;i<=m*n;i++) {
		if (i % m == 0 && i % n == 0) {
			min_multiple = i;
			break;
		}
	} 
	printf("%d %d",max_divide,min_multiple);
	return 0;
} 

提交截图：

解题思路：

这道题弄清意思就很简单了，求m和n的最大公约数和最小公倍数，首先想到的就是这种算法，两数的公约数范围能取到的最大值就是m和n的最小值(如：10 20 那么最大公约数就是m即10)，最小公倍数能取到的最小值是m和n的最大值(如 20 10，那么最小公倍数就是m即20)！
当然可以用数学中的辗转相除法去做！