Topscoding round 4

26.5.24比赛复盘

\(Topscoding\) \(round\) \(4\),总的来说还行，有些许进步。

\(1.\)没有爆零

\(2\).以较小的罚时获了\(3\)等奖

也有问题

\(1\).老师曾经讲过\(kmp\)自动机上套\(dp\),这次的\(kmp\)自动机上套\(dp\)模版却没有写出来

\(2\).有一道题目是蒙出来的。

\(3\).自己的\(dp\)依旧是弱项

\(4\).有一个明显逻辑错误水了\(2\)个小时(前三名都变成5题了)

5.有一个错误水了半小时，后来(比赛结束)才发现是思路全错(....)

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下面是按照我根据老师讲+老师发的题解写的题解

题目按我写对的顺序

$\mathbf{B} $

给你一个n,求使得\(\frac{1}{n} = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)的x,y，如果不能请输出$\mathbf{-1 -1} $

\(\frac{1}{n} = \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n(n+1)}\)

$\mathbf{F} $

给你一个n，每次博弈减去他的因数,当\(n=1\)时，不能在博弈，求谁赢。

偶数先手，奇数后手

$\mathbf{C} $

正数序列，Alice 操作一次选择最多 k 个数删掉，Bob 操作一次选择最多 x 个数乘 -1。Alice 想让和尽可能大，Bob 想让和尽可能小。求最终和。Alice 先操作 Bob 再操作，只操作一次

枚举Alice操作数量，因为Alice和Bob只会操作最大数。

$\mathbf{A} $

从序列中选择一些数，lcm 没有在 a 中出现过。\(n\le 2 \times 10^5,v \le 10^9\)

可以全选就全选，否则所有数都是 max 的因数。枚举哪个因数作为 lcm，其因数都全都选上计算 lcm 贡献答案

$\mathbf{E} $

一个串 t 。求多少长度为 n 的串使得包含 k 个不重叠的 s。\(n\le 10000,k\le 10,|s|\le100\) 小写字母。

\(kmp\)自动机套\(dp\)板子

$\mathbf{G} $

两个排列。一个序列如果值域连续则是好的，求有多少两个排列的公共好的子序列。

双指针值域，判断合法需要用树状数组

$\mathbf{D} $

有一个图。进行最多 \(2 \times \max(n,m)\) 操作使得整个图变成空的或者是树：选择 a,b,c 三个点，翻转 a-b , b-c , a-c 之间的边。

先变森林，首先将这个图变成森林：每次找到一个度数大于等于 2 的点，操作，至少能删掉一条边。这样每个点度数最多为 1，整个图变成一些空点和一些边集合。如果此时空了就空了，否则选择一条初始边，把所有联通块都连上来。

$\mathbf{H} $

构建一棵树以 1 为根，每个节点的儿子比自己大，个数不超过自己的编号。n 个点的情况下最后一层最多有多少点？\(n\le1e12\)

二分答案。从最后一层往前构建，贪心让上面一层尽可能点数少，而总和可以达到自己水平。层数非常非常少，大约近似为 log 级别。向上找一层再二分答案。时间\(\log^3 n\)。

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每道题的赛时+想法写在最后

$\mathbf{B} $

一看就是裂项求和，小奥常考，不过奇怪在居然和我们学校作业的最后一题就是相同题?

$\mathbf{F} $

这道题和我以前做过的几乎一模一样，可到后面瞎写过了之后我就很纳闷，仔细一看（以前做过的）多了限制。

$\mathbf{C} $

第一发样例就没测，然后乱改过了?原因是自己好像忘了最多。

$\mathbf{A} $

看一眼像最长不下降子序列，按照模版一同乱改，最后发现思路全错

$\mathbf{H} $

看起来像\(\frac{n}{2}\),交一发，果然错了。结果(比赛结束)一看第二难题

$\mathbf{E} $

字符串题，不会...,好像是\(dp\)?

$\mathbf{D} $

最难题，想题时发现好像没有读题...

$\mathbf{G} $

最长公共子序列?好像不是\(dp\)题.....(怎么跟\(A\)有点像)

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总的来说，算是在这个班不在是\(l0p\)了

汤恩宇有点可惜，被李凯压住了，到最后才想出\(B\)题

评语:有点进步，但不多，也就超出了你一开始一(\(0.00000000000000000000001\))点点。