时间复杂度

时间复杂度

print("Hello World)    O（1）    执行一次，一次打印，一次计算都算1

 

for i in range(n):

　　print("Hello World)    O(n)    执行n次，时间复杂度就是n

 

 

for i in range(n):

　　for j in range(n):

　　　　print("Hello World)    O(n²)    两层循环，时间复杂度就是n²

 

for i in range(n):

　　for j in range(n):

　　　　for k in range(n):

　　　　　　print("Hello World)      O(n³)   三层循环，时间复杂度就是n³

 

注意：1,

print("Hello World)     

print("Hello World)  

print("Hello World)     错误答案：O(3)   打印了3次，时间复杂度就是3   正确答案：O(1)  解析：1是一个单位，n是一个单位，只要没有数量级的上升就是O（1）

 

for i in range(n):

　　print("HelloWorld)

　　for j in range(n):

　　　　print("Hello World)     错误答案：O(n²+n)  这里要特别注意下双层循环多加了一个print，这个print就多了第一层的循环，所以时间复杂度是n² +n   正确答案：O(n²)  解析：n是一个单位，多一个n 不至于数量级的上升，时间复杂度只是一个大概，生活中我们如果按照小时计算时间的时候通常会忽略分钟，因为分钟相比与小时不构成数量级的影响

 

while n>1:

　　print(n)

　　n=n//2     

详解：2⁶=64     Log2⁶⁴=6    n=64的时候打印的次数就是6

 

liucif执行了6次，时间复杂度以对数来表示   O(logn)，当算法出现循环减半的时候就是logn，只要出现折半的情况就是logn

 

小结

时间复杂度是用来估算运行时间的一个式子（单位）

一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢

常见的时间复杂度（按效率排序）

O(1)<O(logn)<O（n）<O(nlogn)<O(n²)<O(n²logn)<O(n³)

 

快速判断算法复杂度：

确定问题规模n（循环次数，列表长度）

循环减半过程->logn（看是不是有折半的过程）

K层关于n的循环->n^{k（有几层循环，就是n的几次方，有减半的另算）}

复杂情况：根据算法执行过程判断