1.贪心策略：
我采取如下策略：
排序：将所有区间按右端点从小到大排序。
选点：遍历排序后的区间，如果当前区间左端点大于上一个选的点，则在当前区间右端点选一个新点。
核心思想：每次选右端点，可以最大化覆盖后续区间的可能性，从而最小化总点数。
2.证明贪心算法满足贪心选择性质：
贪心选择性质： 存在一个最优解，其第一个点选在所有区间中右端点最小的区间的右端点。
证明：
贪心选择性质定义：局部最优选择能推导出全局最优解。证明：假设最优解S的第一个选点覆盖区间[a,b]，设右端点最小的区间为[c,d]。由于d最小，[c,d]未被S的第一个选点覆盖，故S中必有选点y覆盖[c,d]。将S的第一个选点替换为y，得到新解S'：y覆盖[c,d]，且因y ≤ d < b，所有被原选点覆盖的区间仍被y覆盖，S'选点数量与S相同，仍是最优解。由此证明，选择最小右端点区间的右端点作为选点这一局部最优选择，可推导出全局最优解，满足贪心选择性质。
3.时间复杂度分析：
排序：O(n log n)（主要开销）
扫描选点：O(n)（一次遍历）
总时间复杂度：O(n log n)
4.理解：
贪心算法是一种每一步都采取当前状态下最优选择，希望通过局部最优达到全局最优的算法思想。
适用条件：
贪心选择性质： 每一步的局部最优选择能构成全局最优解的一部分。
最优子结构： 问题的最优解包含子问题的最优解。
局限性：
并非所有问题都适用（如 0-1 背包问题用贪心可能得不到最优解）。
无法回溯，一旦选择不可更改。
对问题结构要求高，需要明确的局部最优规则。
优点：
思路简单，代码简洁，时间复杂度通常较低。
