[数字逻辑]7-3 自守数 (15分)

数学的世界有很多很漂亮的数字或者数字集合，比如梅森数，哥德巴赫猜想，水仙花数，完全数，自守数。今天我们就一起来探究一下自守数。自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。例如：25^2 = 625，76^2 = 5776，9376^2 = 87909376。请求出n以内的自守数的个数

输入格式:

第一行输入n,随后输入n个数m。

输出格式:

在一行中输出m以内自守数的个数，所有输出在一行内完成，末尾没有多余空格。

输入样例:

5
1
2
3
4
5

输出样例:

2 2 2 2 3

 

思路:①判断自守数：积对10ⁿ得到后两位，加以判断

        ②先判断存进数组，时间会小很多

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxN 100005
int cnt[maxN];
int main()
{
    int N, M, MOD, i, k;
    vector<int> ans;
    cnt[0] = 1;
    cnt[1] = 2;
    for (i = 2; i < maxN; i++)
    {
        cnt[i] = cnt[i - 1];
        k = i;
        MOD = 1;
        while (k)
        {
            MOD = MOD * 10;
            k = k / 10;
        }
        if ((i * i) % MOD == i)
            cnt[i] ++;
    }

    ans.clear();
    scanf("%d", &M);
    for (i = 0; i < M-1; i++)
    {
        cin >> N;
        printf("%d ", cnt[N]);
    }
    cin >> N;
    printf("%d\n", cnt[N]);
    return 0;
}