nlopt 二次优化

 

/*
* main.c
*
*  Created on: Oct 9, 2018
*      Author: lgh
*/


#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "nlopt.h"
#define INF 1e10
int i = 0;

double step = 1;

//目标函数；
double utility(unsigned n, const double *x, double *grad, void *data)
{
    if (grad) {
        grad[0] = (-1.0 + x[0])*step;
        grad[1] = (-2.0 + x[2])*step;
    }
    printf("迭代次数 i= %d, x[0]=%f, x[1]= %f，f(x1,x2)=%f\n",
        i++, x[0], x[1], -x[0] - 2 * x[1] + 0.5*x[0] * x[0] + 0.5*x[1] * x[1]);
    return (-x[0] - 2 * x[1] + 0.5*x[0] * x[0] + 0.5*x[1] * x[1]);
}


//不等式限制条件；
double inconstraint_1(unsigned n, const double *x, double *grad, void *data)
{
    if (grad) {
        grad[0] = 2.0*step;
        grad[1] = 3.0*step;
    }
    return (2 * x[0] + 3 * x[1] - 6);
}

//不等式限制条件；
double inconstraint_2(unsigned n, const double *x, double *grad, void *data)
{
    if (grad) {
        grad[0] = 1.0*step;
        grad[1] = 4.0*step;
    }
    return (x[0] + 4 * x[1] - 5);
}

//不等式限制条件；
double inconstraint_3(unsigned n, const double *x, double *grad, void *data)
{
    if (grad) {
        grad[0] = 2.0*step;
        grad[1] = 6.0*x[1] * step;
    }
    return (2 * x[0] + 3 * x[1] * x[1] - 6);
}


int main(int argc, char const *argv[])
{
    double tol = 1e-4;
    double lb[2] = { 0,0 };       //x1、x2的下边界；
    double ub[2] = { INF,INF };
    double x[2] = { 1, 1 };      //给x1、x2赋予初始值；
    double f_min;

    nlopt_opt opter = nlopt_create(NLOPT_LD_SLSQP/*NLOPT_LD_MMA*/, 2);

    //设置自变量下限；
    nlopt_set_lower_bounds(opter, lb);

    // 目标函数；
    nlopt_set_min_objective(opter, utility, NULL);

    // 不等式约束；
    nlopt_add_inequality_constraint(opter, inconstraint_1, NULL, tol);
    nlopt_add_inequality_constraint(opter, inconstraint_2, NULL, tol);
    nlopt_add_inequality_constraint(opter, inconstraint_3, NULL, tol);

    // 停止时需要的条件；
    nlopt_set_xtol_rel(opter, tol);

    // 开始优化；
    nlopt_result result = nlopt_optimize(opter, x, &f_min);

    if (result)
    {
        printf("极小值=%g, x=(%g,%g)\n", f_min, x[0], x[1]);
    }

    //free
    nlopt_destroy(opter);
    getchar();
    return 0;
}