Educational Codeforces Round 107 (Rated for Div. 2)题解

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被B题卡到了，唉，还是自己人傻逼。

A题

题意：有三种类型的客人，他们依次到来，一种反对者，一种支持者，还一种观望者，即根据当前情况，如果反对数 > 支持数，就投反对，反之投支持的人，现在你有两个投票系统，你可以选择给当前来到的客人展示其中一种，问你最多可以获得多少票支持。

思路：显然就是支持者数目 + 观望者数目， 因为显然我们可以让反对只投到一个投票系统上。

int main()
{
	IOS;
	int T;
	cin >> T;
	while(T --)
	{
		int n;
		cin >> n;
		int up = 0, down = 0;
		for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
		{
			int r;
			cin >> r;
			if(r == 1) up ++;
			else if(r == 2) down ++;
			else	up ++;
		}
		cout << up << "\n";
	}
	return 0;
}

B题

题意：给三个数\(a, b, c\), 让你找到两个数\(x\)和\(y\)，使得\(x，y，gcd(x, y)\)这三个数的位数分别是\(a，b，c\)。

思路：显然是一个构造题，想办法构造即可。
我开始没写程序检验，想当然以为是对了，卡了半天，还wa了4发，心疼。
我构造的是往数的末尾添3和7的方法，但是注意\(gcd(1003, 17) = 17\)这个唯一的坑爹情况（下面的三目运算用途正是如此），由于数据范围不大，这种可以自己打表检验规避！！！
代码如下

int base[11];
 
int main()
{
	IOS;
	int T;
	cin >> T;
	base[1] = 0;
	int t = 1;
	for(int i = 2 ; i <= 10 ; i ++)
		t = t * 10, base[i] = t;
	while(T --)
	{
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		int x;
		if(a == 1) x = 1;
		else x = (base[a - c + 1] + (a >= b ? 7 : 3)) * (base[c] ? base[c] : 1);
		
		int y;
		if(b == 1) y = 1;
		else y = (base[b - c + 1] + (b > a ? 7 : 3)) * (base[c] ? base[c] : 1);
		cout << x << " " << y << endl;
	}
	return 0;
}

C题

题意：从前往后给你n张卡片，每个卡片都有一个颜色，然后有m次询问，每次询问找到最前面的这个颜色的卡片，输出它的下标，然后把它放到最开头去。

思路：由于卡片的颜色最多只有50种，显然我们只需要维护每种颜色最前面的卡片即可，因为后面的没有意义，我们从前面拿一张放到开头去，它的下标没有变化。
代码如下

int n, q;
int idx[55];
 
 
int main()
{
	IOS;
	cin >> n >> q;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
	{
		int x;
		cin >> x;
		if(!idx[x]) idx[x] = i;
	}
	while(q --)
	{
		int p;
		cin >> p;
		cout << idx[p] << " ";
		for(int i = 1 ; i <= 50 ; i ++)
			if(idx[i] < idx[p])
				idx[i] ++;
		idx[p] = 1;
	}
 
	return 0;
}

D题

题意：让你用从'a'开始的前k个字母，构造一个字符串S(此处下标从1开始)，使得满足\(1 <= i < j <= len(S)，S_i = S_j ， S_{i + 1} = S_{j + 1}\)的\({i, j}\)对数最少。

思路：我们以双字符组成的串来看，可以选择hash把它们映射成\(0到675\)的数，根据上一个字母枚举当前字母，选择当前字母能构成的之前出现次数最少的双字符，每次尽量选择较后的字母，因为我们是从前往后枚举的，这样能最大化预留之后的选择空间。
代码如下

int cnt[700];
char s[N];

int main()
{
	IOS;
	int n, k;
	cin >> n >> k;
 
	s[0] = 'a';
	int last = 0;
	for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
	{
		int mind = 1e9, d = -1;
		for(int j = 0 ; j < k ; j ++)
		{
			if(mind >= cnt[last * 26 + j])
			{
				mind = cnt[last * 26 + j];
				d = j;
			}		
		}
		cnt[last * 26 + d] ++;
		last = d;
		s[i] = d + 'a';
	}
 
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
		cout << s[i];
 
	return 0;
}

E题

想了半个小时也没想出来，后面再补。
题意：

思路：
代码如下