数据结构之并查集
问题描述：
数据结构之并查集
问题解决：
（1）概述
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。 进行快速规整。
（2）基本操作
合并两个不相交集合
判断两个元素是否属于同一集合
主要操作的解释及代码
需要注意的是，一开始我们假设元素都是分别属于一个独立的集合里的。
（1） 合并两个不相交集合 操作很简单：先设置一个数组Father[x]，表示x的“父亲”的编号。 那么，合并两个不相交集合的方法就是，找到其中一个集合最父亲的父亲（也就是最久远的祖先），将另外一个集合的最久远的祖先的父亲指向它。
a图为两个不相交集合，b图为合并后Father(b):=Father(g)
代码C：
（2） 判断两个元素是否属于同一集合 仍然使用上面的数组。则本操作即可转换为寻找两个元素的最久远祖先是否相同。可以采用递归实现。
代码C:
（3）并查集优化
（3. 1）路径压缩
刚才我们说过，寻找祖先时采用递归，但是一旦元素一多起来，或退化成一条链，每次GetFather都将会使用O（n）的复杂度，这显然不是我们想要的。
对此，我们必须要进行路径压缩，即我们找到最久远的祖先时“顺便”把它的子孙直接连接到它上面。这就是路径压缩了。使用路径压缩的代码如下，时间复杂度基本可以认为是常数的。
附图摘自CLRS：
代码C:
（3. 2）rank合并
合并时将元素少的集合合并到元素多的集合中。
代码C:
时间复杂度：
完整代码实现：
参考资料：
http://www.nocow.cn/index.php/%E5%B9%B6%E6%9F%A5%E9%9B%86
