一 算法思想：
每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止；而查找适当位置的查找方法使用二分查找法，则叫做二分插入排序。
二 代码如下：
public class Test2 {
// 二分插入排序。随机数列中（100个），计算交换次数（交换的次数在2400-2800左右,时间复杂度O(n*n),效率与直接插入排序一样，只是改变查找方法）
public static void binaryInsertSort(int[] array) {
int temp;
int temp2;
int count = 0; // 计算交换元素的次数
// 外层循环控制数组元素，与之前的元素比较
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int sign = 0; // 设置信号 ，记录插入点
if (array[i] < array[i - 1]) {
if (array[i] < array[0]) {
sign = 0;
} else {
// 二分查找,得到要插入地方的sign值
int start = 1;
int end = i - 1;
int middle;
while (start <= end) {
middle = (start + end) / 2;
if (array[i] >= array[middle - 1]
&& array[i] <= array[middle]) {
sign = middle;
break;
} else if (array[i] > array[middle]) {
start = middle + 1;
} else {
end = middle - 1;
}
}
}
// 将信号处的值存入temp变量中，在信号元素后插入array[i]的值
temp = array[sign];
array[sign] = array[i];
count += 1;
// 交换值，使数组i前面且在sign后面的元素都向后移一位，且正好覆盖到i的位子
for (; sign < i; sign++) {
temp2 = array[sign + 1];
array[sign + 1] = temp;
temp = temp2;
count += 1;
}
}
}
System.out.println(count);
}
public static void main(String[] args) {
// 定义长度为100的数组
int[] arr = new int[100];
// 随机生成100个0-99的数
for (int i = 0; i < 100; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 100);
}
for (int i = 0; i < 100; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println();
binaryInsertSort(arr);
for (int i = 0; i < 100; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
}
}
