leetcode152---乘积最大子序列

leetcode152—乘积最大子序列

题目简述

输入: nums []int;
操作: 找出nums中乘积最大的子序列;
输出: max int;

解法分析

动态规划

dp[i][2]: nums数组中以索引为i结尾的子序列乘积的最大值和最小值;
	dp[i][0]: 最小值;
	dp[i][1]: 最大值;
状态转移方程: 
	dp[i][0]=min(dp[i-1][0]*nums[i],dp[i-1][1]*nums[i],nums[i]);
	dp[i][1]=max(dp[i-1][0]*nums[i],dp[i-1][1]*nums[i],nums[i]);

复杂度分析:

时间复杂度: O(n);
空间复杂度: O(n);

优化

代码:

• JAVA版

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int[][] dp = new int[nums.length][2];
        dp[0][0] = nums[0];
        dp[0][1] = nums[0];
        int max = dp[0][1];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] > 0) {
                dp[i][0] = Math.min(nums[i] * dp[i - 1][0],nums[i]);  
                dp[i][1] = Math.max(nums[i] * dp[i - 1][1],nums[i]);
            } else {
                dp[i][0] = Math.min(nums[i] * dp[i - 1][1],nums[i]);
                dp[i][1] = Math.max(nums[i] * dp[i - 1][0],nums[i]);
            }
            max = Math.max(dp[i][1],max);
        }
        return max;
    }
}

• go版

func maxProduct(nums []int) int {
    var dp [100000][2]int
    dp[0][0] = nums[0]
    dp[0][1] = nums[0]
    maxx := dp[0][1]
    for i := 1; i < len(nums); i++ {
    	dp[i][0] = min(dp[i - 1][0] * nums[i],min(dp[i - 1][1] * nums[i],nums[i]))
    	dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] * nums[i],max(dp[i - 1][1] * nums[i],nums[i]))
    	maxx = max(dp[i][1],maxx)
    }
    return maxx
}

func max(a int, b int) int {
	if a > b {
		return a
	} else {
		return b
	}
}

func min(a int, b int) int {
	if a < b {
		return a
	} else {
		return b
	}
}