leetcode264---丑数

leetcode264—丑数原题链接

题意简述

编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:

1, 1 是丑数。
2, n 不超过1690。

解法分析

动态规划

dp[i]:第(i+1)个丑数;
分析可知,后面的一个丑数就是由前面的丑数乘以2,3,5得来的
动态转移方程:
	dp[i]=min(dp[index2] * 2,dp[index3] * 3,dp[index5] * 5)

复杂度分析

时间复杂度: O(n);
空间复杂度: O(n);

参考代码

• JAVA版

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        if(n == 0) return 0;
        int[] dp = new int[n];
        int index2 = 0;
        int index3 = 0;
        int index5 = 0;
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i] = Math.min(dp[index2] * 2,Math.min(dp[index3] * 3,dp[index5] * 5));
            if(dp[i] == dp[index2] * 2) index2++;
            if(dp[i] == dp[index3] * 3) index3++;
            if(dp[i] == dp[index5] * 5) index5++;
        }
        return dp[n - 1];
    }
}

• Go版

func nthUglyNumber(n int) int {
    if n == 0 {
        return 0
    }
    dp := [1700]int{1}
    index2, index3, index5 := 0, 0, 0
    for i := 1; i < n; i++ {
        dp[i] = min(dp[index2] * 2, dp[index3] * 3, dp[index5] * 5)
        if dp[i] == dp[index2] * 2 {
            index2++
        } 
        if dp[i] == dp[index3] * 3 {
            index3++
        }
        if dp[i] == dp[index5] * 5 {
            index5++
        }
    }
    return dp[n - 1]
}

func min(a int, b int, c int) int {
    if a < b {
        if a < c {
            return a
        } else {
            return c
        }
    } else {
        if b < c {
            return b
        } else {
            return c
        }
    }
}