codeforces148D_推论题

题目链接：http://www.codeforces.com/problemset/problem/148/D

题意：一个袋子里有白老鼠和黑老鼠，dragon 和 princess轮流抓一只，dragon 抓了一只后会吓跑一只老鼠，princess先抓，谁先抓到白老鼠谁赢，问princess赢的概率是多少？

思路：dp[i]表示princess第 i 回合赢了，答案就是dp[1] + dp[2] + dp[3] + ......

假设

princess第一回合就赢了dp[1] = w / (w + b) ;

princess第二回合就赢了dp[2] = w * b * (b - 1) / ( (w + b) * (w + b - 1) * (w + b - 2) ) ;

princess第三回合就赢了dp[3] = w * b * (b - 1) * (b - 2) * (b - 3) / ( (w + b) * (w + b - 1) * (w + b - 2) * (w + b - 3) * (w + b - 4) );

 

。。。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;

double dp[1010];
int main()
{
    int w, b;
    scanf("%d %d", &w, &b);
    double res = 0;
    if(b == 0 && w != 0)
    {
        res = 1;
    }
    else if(w != 0 && b != 0)
    {
        dp[1] = w * 1.0 / (w + b);
        int j = 2, k = (int)((w + b) * 1.0 / 3);
        if((w + b) * 1.0 / 3 > (int)((w + b) * 1.0 / 3))
            k++;
        for(int i = b; j <= k; i -= 2, j++)
        {
            dp[j] = dp[j - 1] * i * (i - 1) * 1.0 / ((w + i - 1) * (w + i - 2));
        }
        for(int i = 1; i < j; i++)
            res += dp[i];
    }
    printf("%.9lf\n", res);
    return 0;
}