poj2955_区间dp

题目链接：http://poj.org/problem?id=2955

题目大意：括号匹配，(s)表示字符串s外有一对括号，它是合法的，那么他的最大个数就可以是 s包含的个数+2;ab是合法的，表示字符串ab的长度可以是a包含的个数+b包含的个数

理解题意就简单多了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

char a[110], b[5] = "end";
int dp[110][110];
int main()
{    
    while(~scanf("%s", a))
    {        
        if(strcmp(a, b) == 0)
            break;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int len = strlen(a);
        for(int l = 1; l < len; l++)//表示长度
        {
            for(int i = 0, j = l; j < len; i++, j++)//i为起点,j为终点
            {
                if(a[i] == '(' && a[j] == ')' || (a[i] == '[' && a[j] == ']'))
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                for(int k = i; k <= j; k++)//注意k从i开始，因为不算起点可能个数最大啊，终点也是也是一样哦(不过k<j也是可行的，自己想想吧)
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
               // cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
            }
        }
        printf("%d\n", dp[0][len - 1]);
    }
    return 0;
}