八皇后问题

      八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解。

package eight;

public class huanghou {
    private int n;
    private int[] columns;
    private static int num=0;
    public huanghou(int n){
        this.n=n;
        this.columns=new int[n];
    }
    public boolean checkPisition(int x){
        for(int i=0;i<x;i++){
            if(Math.abs(x-i)==Math.abs(columns[x]-columns[i])||columns[x]==columns[i]){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public void recursion(int x){
        if(x>n-1){
            num++;
            print(columns);
        }
        else{
            for(int i=0;i<n;i++){
                columns[x]=i;
                if(checkPisition(x)){
                    recursion(x+1);
                }
            }
        }
    }
    public void print(int[] columns){
        int row,col;
        System.out.println("皇后排布方式："+num);
        for(int e:columns){
            System.out.print(e+1);
        }
        System.out.println("\n皇后位置如图：");
        for(row=0;row<n;row++){
            for(col=0;col<n;col++){
                if(col==columns[row]){
                    System.out.print("Q");
                }
                else{
                    System.out.print("*");
                }
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }
    public static void main(String[] args){
        huanghou eq=new huanghou(8);
        eq.recursion(0);
    }

}

经过程序运行一共有92种皇后的摆置方式。