题解：P13449 [GCJ 2009 Finals] Min Perimeter

我们充分发扬人类智慧，随机平移之后按照 \(x^2+y^2\) 排序，取前 \(370\) 个点即可。

但是这样有 \(136900\) 倍常数。

加入剪枝，设当前答案为 \(ans\)，如果 \(dis(a_i,a_j)>ans/2\)，直接不考虑了，正确性显然，因为三角形周长大于任意一边的两倍。

另外，如果要卡常，直接循环展开。

甚至没有快读。

AC 记录。

#include <bits/stdc++.h>
#define fx(i) fixed<<setprecision(i)
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
const int maxn=1e6+10,T=370,T2=500;
int n;
struct point{
	int x,y;
	point(){}
	point(int a,int b){x=a,y=b;}
    friend bool operator<(point a1,point a2){
        return a1.x*a1.x+a1.y*a1.y<a2.x*a2.x+a2.y*a2.y;
    }
}a[maxn];
int range(int x){
	return rand()*rand()%x;
}
point rpoint(int rngx,int rngy){
	return (point){range(rngx),range(rngy)};
}
inline double dis(point a1,point a2){
	return (a1.x-a2.x)*(a1.x-a2.x)+(a1.y-a2.y)*(a1.y-a2.y);
}
#define DIS(c) sqrt(dis(a[i],a[c]))+sqrt(dis(a[j],a[c]))
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	srand(time(0));
    int TEST;
    cin>>TEST;
    for(register int tc=1;tc<=TEST;tc++){
        cin>>n;
		int maxx=LLONG_MIN,maxy=LLONG_MIN;
		for(int i=1;i<=n;i++){
		    cin>>a[i].x>>a[i].y;
		    // a[i].x+=rst.x,a[i].y+=rst.y;
			maxx=max(maxx,a[i].x);
			maxy=max(maxy,a[i].y);
	    }
		point rst=rpoint(maxx,maxy);
		for(int i=1;i<=n;i++){
		    a[i].x+=rst.x,a[i].y+=rst.y;
	    }
        // random_shuffle(a+1,a+n+1);
	    stable_sort(a+1,a+n+1);
	    double ans=1e11;
	    for(register int i=1;i<n;++i){
	    	for(register int j=i+1,k=1;j<=n&&k<=T;++k,++j){
                if(dis(a[i],a[j])>ans*ans/4)continue;
                int c=j+1;
                for(;c<=n&&(n-c+1)%7!=0&&c-j+1<=T;++c){
					ans=min(ans,sqrt(dis(a[i],a[j]))+sqrt(dis(a[i],a[c]))+sqrt(dis(a[j],a[c])));
				}
                for(;c+6<=n&&c-j+1<=T;c+=7){
                    double d0=sqrt(dis(a[i],a[j]));
                    ans=min({ans,DIS(c)+d0,DIS(c+1)+d0,DIS(c+2)+d0,DIS(c+3)+d0,DIS(c+4)+d0,DIS(c+5)+d0,DIS(c+6)+d0,DIS(c+7)+d0});
                }
			
		    }
	    }
	    cout<<"Case #"<<tc<<": "<<fx(6)<<ans<<endl;
    }
	
	return 0;
}