2024河南省萌新联赛第四场I

\(\huge{2024河南省萌新联赛第四场I}\)

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• 题意
• 思路
• 标程

题目地址：I-马拉松_河南萌新联赛2024第（四）场：河南理工大学 (nowcoder.com)

题意

给出一棵树，要求求出经过特定两个节点的路径个数。

思路

如图所示，我们令其中一个节点作为root节点，那么所有经过这两个节点的路径条数即为：图中红蓝两个区域的节点个数乘积。

标程

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
#define int long long 

const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 3e5 + 10;

int n, cx, cy;
vector<vector<int>> v(N);
vector<int> a(N);
vector<bool> b(N, false);

void dfs(int x, int y, bool z) {
    if(z) b[x] = true;
    a[x] ++;
    for(auto i : v[x]) {
        if(i == y) continue;
        if(i == cy) dfs(i, x, true);
        else dfs(i, x, z);
        a[x] += a[i];
        if(b[i]) b[x] = true;
    }
}

void Solved() {
    cin >> n >> cx >> cy;
    for(int i = 1; i < n; i ++ ) {
        int x, y; cin >> x >> y;
        v[x].push_back(y); v[y].push_back(x);
    }

    dfs(cx, cx, false);

    int sum = 1;
    for(auto i : v[cx]) {
        if(!b[i]) sum += a[i];
    }

    cout << sum * a[cy] << endl;
}

signed main(void) {
    IOS
    int ALL = 1;
    while(ALL -- ) Solved();

    return 0;
}