洛谷CF681C-Heap Operations

题外话:

下面机房 + 红名大佬 changwenxuan 已经写得很详细了，但是我觉得有些部分讲的比较粗糙，所以写了这篇题解。

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原题链接

题目解析：

1. 「insert $x$」 操作：直接将 $x$ 加入小根堆。
2. 「getMin $x$」 操作：表示在完整的堆操作里，堆中最小值为 x，注意！是完整的堆操作。
3. 「removeMin」 操作：pop 掉堆中最小的值，这里埋个小小的伏笔。

先给思路：我们维护一个小根堆，题目给什么操作我们就做什么操作。但是如果操作不合法，我们就要分类讨论。

不合法操作1：

当前小根堆的最小值为 $x$，但是题目 getMin 函数返回的却比 $x$ 更小。

解决方法：在堆不为空的情况下，把比 $x$ 更大的数都 pop 掉，再 push 进 $x$。

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不合法操作2：

当前堆已经空了，但题目给了 getMin $x$ 函数。

解决方法：直接push $x$ 再 getMin $x$。

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不合法操作3：

当前堆已经空了，但题目给了 removeMin 函数。

解决方法：注意！这里要先随便 push 进一个合法的数，再 removeMin。（我就是在这里改了好几个小时[大哭]）

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注释：以下代码中的 s 为题目给的函数，o 为函数中的值，ans 为存储输出的结构体数组，q 为小根堆，cnt 为最后输出操作的个数。（其实不用计数，直接输出数组的长度也可以）

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insert 部分代码：

if (s == "insert")
{
    cin >> o;
    q.push(o);
    ans.push_back({s, o});
    cnt ++ ;
}

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removeMin 部分代码：

if (s == "removeMin")
{
    if (q.empty())//如果堆为空，要先随便insert一个数，再删除
    {
        ans.push_back({"insert", 114514});
        cnt ++ ;

        ans.push_back({s});
        cnt ++ ;
    }
    else//如果不为空，直接删除
    {
        q.pop();
        ans.push_back({s});
        cnt ++ ;
    }
}

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getMin 部分代码：

if (s == "getMin")
{
    cin >> o;
    if (q.empty())//如果堆为空，先insert再getMin
    {
        ans.push_back({"insert", o});
        q.push(o);
        cnt ++ ;
        ans.push_back({"getMin", o});
        cnt ++ ;
    }
    else//如果堆不为空，就继续判断
    {
        if (q.top() < o)//如果堆中有比o更小的数，就全部pop掉
        {
            while (!q.empty() && q.top() < o)//pop
            {
                q.pop();
                ans.push_back({"removeMin", q.top()});
                cnt ++ ;
            }
            if (q.empty())//如果pop完堆空了，直接insert
            {
                q.push(o);
                ans.push_back({"insert", o});
                cnt ++ ;
            }
            else if (q.top() != o)//如果还有数且不等于要查询的数，insert
            {
                q.push(o);
                ans.push_back({"insert", o});
                cnt ++ ;
            }
        }
        else if (q.top() != o)//如果堆中没有比o更小或等于的数，insert
        {
            q.push(o);
            ans.push_back({"insert", o});
            cnt ++ ;
        }
        ans.push_back({"getMin", o});//往答案数组里面加
        cnt ++ ;
    }
}

最后的代码没啥难度了，就不给了。