精华

区间 DP :

区间 DP 的特点：

1. 合并：即将两个或多个部分进行整合，当然也可以反过来；
2. 特征：能将问题分解为能两两合并的形式；
3. 求解：对整个问题设最优值，枚举合并点，将问题分解为左右两个部分，最后合并两个部分的最优值得到原问题的最优值。

这是大部分区间 DP 所包含的特点。解决该问题，应该从简单的开始，然后扩展到最后最难的部分。

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字符串折叠 字符合并 成绩单 压缩

这四道题不同在于，当前状态的转移，会影响其他，也就是有后效性。怎么解决呢？那就是把有后效性的东西设进状态里。

就比如“成绩单”这道题，内部合并的时候不确定有没有把最大（小）的给用掉，为了没有后效性，所以把最大（小）值设进状态里。（我还没过）

字符串折叠、字符合并、压缩也是一样的。

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祖玛游戏 括号序列

这两道题体现了状态越详细，转移更简单。

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背包

朴素的背包问题都是非常简单的。单调队列（多重）、二进制（完全）、bitset（是否能拼出一种体积）就够用了。

而有思维难度的背包题一般有如下几个特点：

1. 数据范围很大，不能用常规套路解决
2. 数据范围有明显的特点，突破点一般在这里

如果不满足以上特点，还有几种情况：

1. 方案数
2. 详细方案
3. 去掉某些物品等等...

方案数：弄清楚从哪些地方转移过来，哪些部分会重复

详细方案：一般都有字典序的要求，可以反着推，也可以在转移的时候记录路径（不推荐）

DP 问题很多时候可以用这种思想：正难则反，