45.跳跃游戏 II - hard

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
  从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

 

 

 

 

思路：

　　• 贪心算法，每一次选择局部最优，则可得到全局最优解；
　　• 假设每一次可以跳的区间是 [x, x+n]，则选择跳到这个区间里，可以再次跳到最远的那一个；
　　• 比如：2, 3, 1 这三个数，从 2起跳，选择落到 3这个值，而不是 1这个值，因为：3 +1>2+1；
　　• 相当于，每一次起跳，都是跳到空中，等把这个起跳所能达到的窗口内，都遍历完后，决出下一次能达到的最大值后，选择这个最大值落地，再继续起跳。
　　• 因为，要将这个窗口内，都遍历完，才能知道下一次能到达的最远下标，因为这个不需要记录每一次起跳、落地的点，所以看起来是每一次都跳到窗口最远处，其实不是的，每一次起跳、落地，都是选择的窗口内的最优解，因为 maxNum 不是每一次都在更新。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        if(nums.length <= 1) return 0; //数组长度为1，一开始就在终点，输出 0 步
        int maxNum = 0, steps = 0, longIdx = 0; // maxNum 当前可以跳到最远的下标
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            maxNum = Math.max(maxNum, i + nums[i]); //遍历窗口内，能到达的最远下标
            if(i == longIdx){ //当前窗口遍历完后
                longIdx = maxNum; //落地，更新最远下标
                steps++; //步数加 1，重新开启起跳，跳到空中
                if(longIdx >= n - 1) break; //如果已经能跳到最后一步，终止
            }
        }
        return steps;
    }
}