二叉树

每个结点最多有两个孩子的树，左边的叫作左孩子，右边的叫作右孩子，或者说，每个结点最多有两棵子树的树。

满二叉树（也叫完美二叉树，perfect binary tree）

在一棵二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子结点都在同一层上，这样的一棵二叉树称之为满二叉树。 

性质

• 叶子只能出现在最下一层；
• 非叶子结点一定有两个孩子；
• 在同样深度的二叉树中，满二叉树的结点个数最多，叶子最多。

完全二叉树（complete binary tree）

对一棵树中的结点按从上至下、从左至右的顺序进行编号，如果每个节点的编号都与该位置在满二叉树中的编号相同，则称该树为完全二叉树。 

性质

• 叶子结点只能出现在最下两层；
• 最下层若有叶子结点，一定集中在左侧；
• 倒数第二层若有叶子结点，一定集中在右侧；
• 如果结点只有1个孩子，则该孩子为左孩子；
• 同样结点数的二叉树，完全二叉树的深度最小。

完整二叉树（full/proper binary tree）

 

完整二叉树

每个结点的子结点数量均为 0 或者 2 的二叉树。换言之，每个结点或者是树叶，或者左右子树均非空。