63. 不同路劲

63. 不同路径 ||

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        // 确定dp[i][j] i, j 为下标
        // 确定递推公式 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        // 初始化
        int [][] dp = new int[m][n];
        int i, j;
        for(i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++){
            dp[0][j] = 1;
        }
      
        // 确定遍历顺序
        for(i = 1; i < m; i++){
            for(j = 1; j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
            // dp数组 dp[i][j] i, j 表示下标
            int m = obstacleGrid.size();
            int n = obstacleGrid[0].size();
            vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0)); // 使用容器
            // 确定递推公式 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]   当遇到特殊情况，跳过
            // 初始化
            int i, j;
            for(i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++){
                dp[i][0] = 1;
            }
            for(j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++){
                dp[0][j] = 1;
            }
            // 遍历 
            for(i = 1; i < m; i++){
                for(j = 1; j < n; j++){
                    if(obstacleGrid[i][j] == 1) continue;  // 如果等于1了就不做增加操作
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
            return dp[m - 1][n - 1];
    }
};