洛谷P3205合唱队-题解

原题：

思路：

区间动规处理有一个十分明显但你他妈就没发现的特征：大区间包含小区间，大范围解包含小范围解

这个题符合这个特征，所以是区间动规

f[i][j][0]表示的是第i人从左边进来的方案数

f[i][j][1]表示的是第j人从右边进来的方案数

假设第三维是0，则前面那个一定比他高，前面的人就必然在i+1或是j

1则前面一定比他矮，必然在i或是j-1

详见代码

实际上是十分显然的推理

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[1005];
int f[1005][1005][2];
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin >> a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][i][0]=1;
    for(int l=2;l<=n;l++)
        for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
        {
            int j=i+l-1;
            if(a[i]<a[i+1])
                f[i][j][0]+=f[i+1][j][0];
            if(a[i]<a[j])
                f[i][j][0]+=f[i+1][j][1];
            if(a[j]>a[i])
                f[i][j][1]+=f[i][j-1][0];
            if(a[j]>a[j-1])
                f[i][j][1]+=f[i][j-1][1];
            f[i][j][0]%=19650827;
			f[i][j][1]%=19650827;
        }
    cout << (f[1][n][0]+f[1][n][1])%19650827 << endl;
    return 0;
}