题解 CF766B【Mahmoud and a Triangle】

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这道题的排序算法很多大佬都讲得很清楚了，所以这里给出一种奇奇怪怪的做法。

我们指定\(1-3\)号为选择的边，然后每次模拟退火，随机交换\(1-3\)号中的边和\(4-n\)号中的边，通过前三条边中较小的两条边之和与第三边之差更新答案。

如此我们理论上就求得了最大可能的差值，和0比个大小就可以了。

\(Code:\)

/*
 * @Author: Luisvacson
 * @LastEditors: Luisvacson
 * @Descriptions: None
 * @Date: 2021-05-22 20:03:50
 * @LastEditTime: 2021-05-22 20:06:23
 * @FilePath: \C++\Practice\CF766B Mahmoud and a Triangle.cpp
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double T = 0.996;
#define MAXN 100005

int n, ans;
int a[MAXN];
int Solve() {
    sort(a + 1, a + 4);
    return a[1] + a[2] - a[3];
}

void SA() {
    double tp = 10000;
    while (tp > 1e-15) {
        int ix = rand() % 3 + 1, iy = rand() % n + 1;
        if (ix == iy) continue;
        swap(a[ix], a[iy]);
        int tans = Solve();
        int dif = tans - ans;
        if (tans > ans) {
            ans = tans;
        } else if (!(exp(-dif / tp) * RAND_MAX > rand())) {
            swap(a[ix], a[iy]);
        }

        tp *= T;
    }
}

signed main() {
    scanf("%lld", &n);
    register int i;
    for (i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (i = 1; i <= 100; ++i) SA();
    puts(ans > 0 ? "YES" : "NO");
    return 0;
}