第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组（题目）
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++ 大学 B 组
【考生须知】
考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试
题。
考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案，被浏览的
答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。
对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。
选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它
方式提交的答案无效。
试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。
结果填空题：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要
求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。
程序设计题：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。
考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。
注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。
选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合 GNU C/C++ 标准，不能使
用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的 API。
代码中允许使用 STL 类库。
注意: main 函数结束必须返回 0。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通
过工程设置而省略常用头文件。
所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛
1第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
试题 A: 九进制转十进制
本题总分：5 分
【问题描述】
九进制正整数 (2022)9 转换成十进制等于多少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 A: 九进制转十进制
2第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
试题 B: 顺子日期
本题总分：5 分
【问题描述】
小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字：123、456 等。顺子日
期指的就是在日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺
子的日期。例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123；
而 20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。小明想知道在整个 2022
年份中，一共有多少个顺子日期。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 B: 顺子日期
3第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
试题 C: 刷题统计
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分：10 分
【问题描述】
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天
做 a 道题目，周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在
第几天实现做题数大于等于 n 题？
【输入格式】
输入一行包含三个整数 a, b 和 n.
【输出格式】
输出一个整数代表天数。
【样例输入】
10 20 99
【样例输出】
8
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 106.
对于 100% 的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 1018 .
试题 C: 刷题统计
4第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
试题 D: 修剪灌木
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分：10 分
【问题描述】
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌
木，让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，
每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开
始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的
早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。
【输入格式】
一个正整数 N ，含义如题面所述。
【输出格式】
输出 N 行，每行一个整数，第行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。
【样例输入】
3
【样例输出】
4
2
4
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，N ≤ 10.
对于 100% 的数据，1 < N ≤ 10000.
试题 D: 修剪灌木
5第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++大学B组
试题 E: X 进制减法
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分：15 分
【问题描述】
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某
种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则
X 进制数 321 转换为十进制数为 65。
现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确
定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进
制。请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数
字要小于其进制。
【输入格式】
第一行一个正整数 N，含义如题面所述。
第二行一个正整数 Ma，表示 X 进制数 A 的位数。
第三行 Ma 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各
个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 Mb，表示 X 进制数 B 的位数。
第五行 Mb 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各
个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意，输入中的所有数字都是十进制的。
【输出格式】
输出一行一个整数，表示 X 进制数 A − B 的结果的最小可能值转换为十进
制后再模 1000000007 的结果。
试题E: X进制减法
6第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
【样例输入】
11
3
10 4 0
3
1 2 0
【样例输出】
94
【样例说明】
当进制为：最低位 2 进制，第二数位 5 进制，第三数位 11 进制时，减法
得到的差最小。此时 A 在十进制下是 108，B 在十进制下是 14，差值是 94。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，N ≤ 10; Ma, Mb ≤ 8.
对于 100% 的数据，2 ≤ N ≤ 1000; 1 ≤ Ma, Mb ≤ 100000; A ≥ B.
试题 E: X 进制减法
7第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
试题 F: 统计子矩阵
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分：15 分
【问题描述】
给定一个 N × M 的矩阵 A，请你统计有多少个子矩阵 (最小 1 × 1，最大
N × M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K?
【输入格式】
第一行包含三个整数 N, M 和 K.
之后 N 行每行包含 M 个整数，代表矩阵 A.
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
【样例输出】
19
【样例说明】
满足条件的子矩阵一共有 19，包含：
大小为 1 × 1 的有 10 个。
大小为 1 × 2 的有 3 个。
试题 F: 统计子矩阵
8第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
大小为 1 × 3 的有 2 个。
大小为 1 × 4 的有 1 个。
大小为 2 × 1 的有 3 个。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据，N, M ≤ 20.
对于 70% 的数据，N, M ≤ 100.
对于 100% 的数据，1 ≤ N, M ≤ 500; 0 ≤ Ai j ≤ 1000; 1 ≤ K ≤ 250000000.
试题 F: 统计子矩阵
9第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
试题 G: 积木画
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分：20 分
【问题描述】
小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2
个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）：
同时，小明有一块面积大小为 2 × N 的画布，画布由 2 × N 个 1 × 1 区域构
成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？
积木可以任意旋转，且画布的方向固定。
【输入格式】
输入一个整数 N，表示画布大小。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取
模后的值
【样例输入】
3
【样例输出】
5
试题 G: 积木画
10第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
【样例说明】
五种情况如下图所示，颜色只是为了标识不同的积木：
【评测用例规模与约定】
对于所有测试用例，1 ≤ N ≤ 10000000.
试题 G: 积木画
11第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++大学B组
试题 H: 扫雷
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分：20 分
【问题描述】
小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下，
在一个二维平面上放置着 n 个炸雷，第 i 个炸雷 (xi, yi,ri) 表示在坐标 (xi, yi) 处
存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 ri 的一个圆。
为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火
箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 j 个排雷火箭 (xj, yj,rj) 表
示这个排雷火箭将会在 (xj, yj) 处爆炸，它的爆炸范围是以半径为 rj 的一个圆，
在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的
炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷？
你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个
炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n、m.
接下来的 n 行，每行三个整数 xi, yi,ri，表示一个炸雷的信息。
再接下来的 m 行，每行三个整数 xj, yj,rj，表示一个排雷火箭的信息。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5
试题H: 扫雷
12第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
【样例输出】
2
【样例说明】
示例图如下，排雷火箭 1 覆盖了炸雷 1，所以炸雷 1 被排除；炸雷 1 又覆
盖了炸雷 2，所以炸雷 2 也被排除。
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例：0 ≤ x, y ≤ 109, 0 ≤ n, m ≤ 103, 1 ≤ r ≤ 10.
对于 100% 的评测用例：0 ≤ x, y ≤ 109, 0 ≤ n, m ≤ 5 × 104, 1 ≤ r ≤ 10.
试题 H: 扫雷
13第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
试题 I: 李白打酒加强版
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分：25 分
【问题描述】
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 2 斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。已知最后一次遇到的是花，
他正好把酒喝光了。
请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？
注意：壶里没酒 ( 0 斗) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇
花是不合法的。
【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 M.
【输出格式】
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果。
【样例输入】
5 10
【样例输出】
14
【样例说明】
如果我们用 0 代表遇到花，1 代表遇到店，14 种顺序如下：
试题 I: 李白打酒加强版
14第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
010101101000000
010110010010000
011000110010000
100010110010000
011001000110000
100011000110000
100100010110000
010110100000100
011001001000100
100011001000100
100100011000100
011010000010100
100100100010100
101000001010100
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例：1 ≤ N, M ≤ 10。
对于 100% 的评测用例：1 ≤ N, M ≤ 100。
试题 I: 李白打酒加强版
15第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
试题 J: 砍竹子
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分：25 分
【问题描述】
这天，小明在砍竹子，他面前有 n 棵竹子排成一排，一开始第 i 棵竹子的
高度为 hi.
他觉得一棵一棵砍太慢了，决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一
段相同高度的竹子使用，假设这一段竹子的高度为
H，那么使用一次魔法可以
把这一段竹子的高度都变为 ⌊ √⌊ H
2 ⌋ + 1⌋，其中 ⌊x⌋ 表示对
x
向下取整。小明想
知道他最少使用多少次魔法可以让所有的竹子的高度都变为
1
。
【输入格式】
第一行为一个正整数 n，表示竹子的棵数。
第二行共 n 个空格分开的正整数 hi，表示每棵竹子的高度。
【输出格式】
一个整数表示答案。
【样例输入】
6
2 1 4 2 6 7
【样例输出】
5
【样例说明】
其中一种方案：
2 1 4 2 6 7
试题 J: 砍竹子
16第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
→ 2 1 4 2 6 2
→ 2 1 4 2 2 2
→ 2 1 1 2 2 2
→ 1 1 1 2 2 2
→ 1 1 1 1 1 1
共需要 5 步完成
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据，保证 n ≤ 1000, hi ≤ 106。
对于 100% 的数据，保证 n ≤ 2 × 105, hi ≤ 1018。
试题 J: 砍竹子
17
浙公网安备 33010602011771号