第一次

第一次

1. 神秘符文的重复序列

 

 

 

逻辑思维

  #include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main(){
	int n,k;
	cin>>n>>k;//长度为n，重复k遍！
	string s;
	cin>>s;
	long long int ans=0;
	long long int cnt=0;
	while(k--) {//重复k遍
		for(int i=0;i<n;i++){//遍历字符串s
			if(s[i]=='a'){
				cnt++;//已经经过几个a 
			}
			else if(s[i]=='b'){
				ans+=cnt;//遇见一个b，就可以与前面的a搭配，所以要加上前面所有a 
			}
		}
	}
	cout<<ans; 
	return 0;
}

2. 伦太郎的胡椒博士汽水

双指针算法：

一个指针标志起点，一个指针标志终点，序号从1到n

然后每次记录最大值，最小值，如果当前数字与当前的区间最大值差值大于k就break

 

 

双指针

   #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long int N=1e5+6;
long long int v[N];
int main(){
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v[i];
	}
	long long int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		long long int m=v[i];//最大值
		long long int s=v[i];//最小值
		for(int j=i+1;j<=n;j++) {
			if(v[j]-s>k||m-v[j]>k){
				break;
			} 
			else{
//			cout<<"["<<i<<","<<j<<"],"<<"最小值："<<s<<",最大值： "<<m<<endl;
			ans++;
//			cout<<"美味区间： "<<i<<"~"<<j<<",最小值"<<s<<",最大值"<<m<<endl;
			if(v[j]<s){
				s=v[j];
			}
			else if(v[j]>m){
				m=v[j];
			}
			
		}
		}
	
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

 

3.纪律问题

思路

    1.每个小朋友只能有一种爱好。并且这m种爱好可以用不完！ 
    2.相邻的不能有同种爱好 -->所以合法的状态种数：m*(m-1)的(n-1)次方 
    3.所有可能数：m的n次方
    4.所以违法记录数量为m的n次方- m*(m-1)的(n-1)次方

算法：

快速幂

能求高次幂

快速幂代码：

 

 

快速幂

  ll qmi(ll a,ll b){//计算a的b次方%p
ll ans=1;
while(b) {//指数不为0
	if(b&1){//指数最后一位是1 就乘上a
		ans=(ll)ans*a%p;
	}
	b=b>>1;//修改指数
	a=(ll)a*a%p;//修改底数
}
return ans;	
}

 

 

完整代码

   /*
	1.每个小朋友只能有一种爱好。并且这m种爱好可以用不完！ 
	2.相邻的不能有同种爱好 -->所以合法的状态种数：m*(m-1)的(n-1)次方 
	3.所有可能数：m的n次方
	4.所以违法记录数量为m的n次方- m*(m-1)的(n-1)次方
*/ 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const ll p=1e5+3;
ll qmi(ll a,ll b){//计算a的b次方%p
ll ans=1;
while(b) {
	if(b&1){
		ans=(ll)ans*a%p;
	
	}
	b=b>>1;
	a=(ll)a*a%p;
}
return ans;	
}
int main(){
	ll m,n;
	cin>>m>>n;
	ll a=qmi(m,n);
	ll b=m*qmi(m-1,n-1)%p;
	ll c=(a-b+p)%p;//担心小于0（所以处理）
	cout<<c;
	return 0;
}

5.组合0

末尾0的个数：

统计2,5的因子个数有多少

因为2*5=10，有几个10因子就末尾有几个0

 

 

分类

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a2,a5;//2的个数，5的个数 
int f2(int a){//计算2个数 
int cnt=0; 
	while(a%2==0){
	cnt++;
	a/=2;	
	}
	return cnt;
}
int f5(int a){
	int cnt=0;
	while(a%5==0){
		cnt++;
		a/=5;
	}
	return cnt;
}
void cal(int n,int m){//Cnm
for(int i=n;i>m;i--){
	a2+=f2(i);
	a5+=f5(i);
}
for(int i=1;i<=n-m;i++){
	a2-=f2(i);
	a5-=f5(i);
}
	
}
int main(){
	int t;
	int n,m;

	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>m;
		a2=0;
		a5=0;
		cal(n,m);
		cout<<min(a2,a5)<<endl;
	}
	return 0;
}

4. 蓝泽的秘密邮件

思路：

 

完整代码

 #include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long int ll;
ll check(ll a[],ll n){
	ll t=0;
	for(ll i=0;i<n;i+=2){//记录所有偶数下标对应数值的总和
		t+=a[i];
	}
	ll max1=0;//第一种情况起点奇数下标当前最大总和
	ll max2=0;//第二种情况起点偶数下标当前最大总和
	ll mx=0;//最大变化量总和
	ll j;//起点为奇数下标，交换变化 。 
	ll o;//偶数为起点下标，交换变化 
	//都是向后翻 
	for(ll i=0;i<n-1;i++){//不能到最后一个点 （因为有a[i+1]）
		if(i%2==0){//起点：偶数下标
	 o=a[i+1]-a[i];
	 j=0;	
		}
		else{//起点：奇数下标 
		j=a[i]-a[i+1];
		o=0; 
		}
		max1=max(j,max1+j);//看是否需要连续，处理奇数起点。j不连续，max1+j连续
		max2=max(o,max2+o);//处理偶数起点
		mx=max(mx,max(max1,max2));//最大变化量，就是当前变化量以及奇数起点、偶数起点变化量总和最大值
	}
	return t+mx;
}
int main(){
	ll n;
	cin>>n;
	ll a[200006];
	for(ll i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	cout<<check(a,n);
	return 0;
}

6. 大衣好累

考点：

最大匹配问题-->能最多匹配出几对相减非0的

就是统计出最大出现次数的相同数字maxx

所以为0的对数是：zero=maxx-m

空隙数是：kx=m-zero+1

最大匹配问题

 	int m;
	cin>>m;
	for(int i=0;i<2*m;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a,a+2*m);//从小到大排序 
	int cnt=0;//统计当前数字相同个数 
	int maxx=0;//最大个数相同数字 
	for(int i=0;i<2*m;i++) {
		if(a[i]==a[i-1]){
			cnt++;
		}
		else{
			cnt=1;//至少出现1次 
		}
		maxx=max(cnt,maxx);
	}
	int zero=maxx-m;//不匹配（即相减为0）,zero指的是有几对搭配为0 
	int kx= m-zero+1;//空隙个数，减去搭配为0的对数 +1

 

完整代码

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e3+6;
int a[N];
void solve(){
	int m;
	cin>>m;
	for(int i=0;i<2*m;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a,a+2*m);//从小到大排序 
	int cnt=0;//统计当前数字相同个数 
	int maxx=0;//最大个数相同数字 
	for(int i=0;i<2*m;i++) {
		if(a[i]==a[i-1]){
			cnt++;
		}
		else{
			cnt=1;//至少1次 
		}
		maxx=max(cnt,maxx);
	}
	int zero=maxx-m;//不匹配（即相减为0）,zero指的是有几对搭配为0 
	int kx= m-zero+1;//空隙个数，减去搭配为0的对数 +1
	//0要插入到空隙里：所以当0的个数小于等于 空隙数说明可以
	if(kx>=zero) {
		cout<<"YES"<<endl;
	}
	else{
		cout<<"NO"<<endl;
	}
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
	solve();
	}
	return 0;
}