动态规划--放置油桶

题目：


题目：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,dp[1000005];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k+1;i++)
        dp[i]=i+1;//dp[i]表示当n=i时的答案
    for(int i=k+2;i<=n;i++)
        dp[i]=(dp[i-k-1]+dp[i-1])%1000000007;//dp[i-k-1]表示在第i个位置放一个桶，dp[i-1]表示第i个位置不放
    printf("%d",dp[n]);
    return 0;
}

方法总结：

动态规划

首先开一个数组，dp[i]表示以i个空位的策划方案数

初始化：

i<=k+1就是当空位数小于等于最小相隔数加一，也就是第一个位置向右小于等于k，那么最多放一个桶（0个桶或一个桶）-->所以这种情况策划方案数为i+1，即不放桶（1种），放一个桶（i个空位任意一个空位放桶即i种）

当k+1<i<=n：

写动态规划式子

那么dp[i]策划方案数为

dp[i]=dp[i-k-1]+dp[i-1]

包括：两项

（1）第i个位置放桶

就是第i个位置放桶则上一个桶位置最右为i-k-1     -->相隔k个位置，向左k+1个 位置

（2）第i个位置不放桶

第i个位置不放就和i-1个位置相同

两种情况相加

dp[i]=dp[i-k-1]+dp[i-1]

最后输出dp[n]表示输入的n个空位方案数