动态规划--数字三角形

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和（路径上的每一步只可沿左斜线向下或右斜线向下走）。

 第一行包括一个整数N，表示有N行，接下来输入数字三角形

输入例子：

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

输出：

30

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int f[200][200];
  int a[200][200];
  int n;
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=i;j++){
      cin>>a[i][j];
    }
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=i;j++){
      f[i][j]=a[i][j]+max(f[i-1][j-1],f[i-1][j]);
    }
  }
  int m=f[n][1];
  for(int i=1;i<=n;i++){
   if(m<f[n][i]){
     m=f[n][i];
   }
  }
cout<<m;
return 0;
}
　

 关键是：

利用数组进行类似递归的操作，用上一步的最大值来推下一步。