莫比乌斯函数

莫比乌斯函数，记作 $\mu(N)$。

• 当 $N$ 包含相等的质因子时，$\mu(N)=0$。
• 当 $N$ 的所有质因子各不相等且 $N$ 有偶数个质因子时，$\mu(N)=1$。
• 当 $N$ 的所有质因子各不相等且 $N$ 有奇数个质因子时，$\mu(N)=-1$。

求 $1\sim N$ 的莫比乌斯函数

int miu[N];
bool v[N];
void Mobius(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        miu[i]=1,v[i]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
      	if(!v[i]){
             miu[i]=-1;
             for(int j=2*i;j<=n;j+=i)
             	 v[j]=1,miu[i]*=-1*((j/i)%i!=0);
         }
}

时间复杂度 $O(n\log\log n)$。