二叉堆

预处理

使用前，请根据需要更改堆类型和比较函数 $\text{cmp}$。

#define H_T int
bool cmp(H_T x,H_T y){
	return x>y;
}

以上实现了一个 $\text{int}$ 类型的大根堆。

操作

#define H_T int
struct Heap{
	int n;
	H_T heap[N];
	bool cmp(H_T x,H_T y){
		return x>y;
	}
	void up(int p){
		while(p>1)
			if(cmp(heap[p],heap[p/2])){
				swap(heap[p],heap[p/2]);
				p/=2;
			}
			else
				break;
	}
	void down(int p){
		int s=p<<1;
		while(s<=n){
			if(s<n&&cmp(heap[s+1],heap[s]))
				s++;
			if(cmp(heap[s],heap[p])){
				swap(heap[s],heap[p]);
				p=s,s=p<<1;
			}
			else
				break;
		}
	}
	void insert(H_T val){
		heap[++n]=val;
		up(n);
	}
	int gettop(){
		return heap[1];
	}
	void extract(){
		heap[1]=heap[n--];
		down(1);
	}
	void remove(int k){
		heap[k]=heap[n--];
		up(k),down(k);
	}
};

空间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 为元素个数，$\text{gettop}()$ 操作的时间复杂度为 $O(1)$，其余操作时间复杂度为 $O(\log n)$。