Trie

预处理

使用前，请根据需要更改字典树标准 $standard$。

如果应用范围为 $26$ 个字母，你可以把 $standard$ 设为 a。

如果应用范围为 $01$ 串，你可以把 $standard$ 设为 0。

操作

$\text{search(s)}$：检索字符串 $s$ 的个数。

$\text{insert(s)}$：插入字符串 $s$。

$\text{remove(s)}$：删除字符串 $s$（如果存在的话）。

struct Trie{
	int tot;
	char standard;
	struct Tree{
		int son[26];
		int end;
	}a[N];
	Trie(){
		tot=1;
		standard='a';
	}
	int search(string str){
		int len=str.size(),p=1;
		for(int k=0;k<len;k++){
			p=a[p].son[str[k]-standard];
			if(!p)
				return 0;
		}
		return a[p].end;
	}
	void insert(string str){
		int len=str.size(),p=1;
		for(int k=0;k<len;k++){
			int ch=str[k]-standard;
			if(!a[p].son[ch])
				a[p].son[ch]=++tot; 
			p=a[p].son[ch];
		}
		a[p].end++;
	}
	void remove(string str){
		int len=str.size(),p=1;
		for(int k=0;k<len;k++){
			int ch=str[k]-standard;
			if(!a[p].son[ch])
				return; 
			p=a[p].son[ch];
		}
		if(a[p].end)
			a[p].end--;
	}
};

单项操作时间复杂度 $O(len)$，其中 $len$ 是操作的字符串的大小，空间复杂度 $O(NC)$ ，其中 $N$ 是节点个数，$C$ 是字符集的大小。