P7909 [CSP-J 2021] 分糖果

题意

找到一个数 $k$，使 $L\le k\le R$，且 $k\bmod n$ 最大，输出这个最大值。

分析

显然 $k\bmod n$ 的最大值为 $n-1$，于是我们找到 $L\sim R$ 中最大的 $n$ 的倍数 $\left\lfloor\frac{R}{n}\right\rfloor\times n$，若 $\left\lfloor\frac{R}{n}\right\rfloor\times n-1$ 仍在 $L\sim R$ 中，则答案可取到最大值 $n-1$。

反之，若不满足上述条件，那么有$\left\lfloor\frac{R}{n}\right\rfloor\times n\le L\le R<(\left\lfloor\frac{R}{n}\right\rfloor+1)\times n$，此时 $R-\left\lfloor\frac{R}{n}\right\rfloor\times n$ 为最大答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
long long read(){
	long long x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}
void write(long long x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
//const int N=;
ll n,l,r;
int main(){
	n=read();l=read();r=read();
	if(r/n*n-1>=l)
		write(n-1);
	else
		write(r-r/n*n);
	return 0;
}