康托展开

求一个全排列的排名。

公式

$$ans=1+\sum_{i=1}^na_i\times(n-i)!$$

代码

需要用到树状数组。

ll c[N],ji[N];
void add(int x,int v){
	for(;x<=n;x+=x&-x)
		c[x]+=v;
}
ll ask(int x){
	ll ans=0;
	for(;x;x-=x&-x)
		ans+=c[x];
	return ans;
}
ll Cantor(int n,int *a,ll mod){
	ll ans=0;
	//mod=998244353;
	ji[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ji[i]=ji[i-1]*i%mod,c[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=(ans+ask(a[i]-1)%mod*ji[i-1]%mod)%mod;
		add(a[i],1);
	}
	return ans+1;
}