P3952 时间复杂度
知识点:模拟
原题面
最近比较颓废 , 打则还被教练抓到了
刷一道 恶心大模拟来调节一下心情
先从部分分开始写:
对于 无语法错误 的情况:
不出现 重复的变量名 与 不对应出现的 \(F\) 与 \(E\)
那么就不需要 对变量名进行判重
也不需要 对循环的 能否终止进行判断.
\(30分\) :
无语法错误 , 不存在并列级别 的 循环 , 且 \(x<y , x!=n\)
只需要计算每一层 循环 复杂度为常数 或 \(n\)
并将它们相乘即可.
\(50分\):
无语法错误,存在并列 级别的循环 , 且 \(x<y,x!=n\)
需要一种数据结构 , 来体现循环之间的级别关系
根据循环 先进后出的性质, 使用栈进行维护
对输入的循环 , 判断其复杂度为 常数 或 \(n\)
若复杂度为 常数 , 则向栈 加入一个 \(0\) , 代表有一层复杂度为常数的循环
若复杂度为\(n\) , 则向栈 加入一个 \(1\) , 代表有一层复杂度为\(n\)的循环
若 出现一个 \(E\) , 则将栈顶元素 弹出栈中 , 代表此重循环结束
则 只需要计算 栈中 元素 \(1\) 的数量 , 即可知当前 有效循环的层数
该程序的复杂度 即 各时刻 栈中 最大的有效循环层数 , 即 \(1\) 的数量
\(70分\):
无语法错误.
出现了 \(x>=y\) 的情况
如果 \(x=y\) , 那么此层循环复杂度为常数 , 按照 \(50\) 分思路即可
如果 \(x>y\) , 那么就出现了 一层不可进入的循环
其 循环体 内的 循环 就不可进行.
如何 将 位于不可进行循环 的 循环体内的 循环卡掉 ?
如果出现 一 不可进行循环 , 可向栈中加入 一个 \(2\) , 代表此层循环不可进行
对于之后 加入的循环 , 无论其复杂度为何值 , 都向栈中加入 一个 \(2\).
并记录 栈中 \(2\) 的数量
之后仍然 按照 \(50\) 分思路进行 弹栈.
当 栈中 \(2\) 的数量 为 \(0\) 时 , 说明 不可循环的循环体 已经全部被卡掉了
继续 按照 \(50\) 分思路即可
\(100分\):
需要 声明 / 销毁变量 , 变量判重 与 判断循环的起止.
-
对于 声明/销毁变量 , 变量判重:
使用一个桶 , 为被声明的变量打标记.销毁时 去除 被结束循环变量的 标记 即可.
为实现上述功能 , 则需 记录每层循环的 变量名
将栈中元素 替换为 记录循环次数 与 变量名的结构体 即可 -
对于 判断循环的起止:
即判断: 是否 有不对应的 \(F,E\) 出现.即: 是否在 空栈 时进行 弹栈 操作
或 所有语句完成 后 栈 不为空
需要注意的一些问题:
- 两循环变量都为常数时 , 也可能出现不可执行的循环
- 当出现 语法错误时 , 不可直接退出循环读入,
需要将本次所有循环读入完成后再退出 , 否则就会出现读入错误的问题
\(100分\) :
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<ctype.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
const int INF = 2e9+7;
//=============================================================
struct Repeat
{
int quanity;
char variable;
};
int T,L;
std::string tmp;
//=============================================================
inline int read()
{
int s=1, w=0; char ch=getchar();
for(; !isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') s =-1;
for(; isdigit(ch);ch=getchar()) w = w*10+ch-'0';
return s*w;
}
void get_information(char &variable,int &quanity)//获取信息
{
int i,j, lth=tmp.length(),first=0,second=0;
variable = tmp[2];
for(i=4; tmp[i]!=' '; i++)//获取 循环初始值
{
if(tmp[i]=='n') {first=INF; break;}
first = first*10 + tmp[i]-'0';
}
for(j=i+1; j<lth; j++)//获取 循环终止值
{
if(tmp[j]=='n') {second=INF; break;}
second = second*10 + tmp[j]-'0';
}
//根据 两数是否为n , 判断该层循环 的循环次数
if(first!=INF && second!=INF) quanity = (first<=second?0:2);//0 为常数次
if(first==INF && second==INF) quanity = 0;
if(first!=INF && second==INF) quanity = 1;//1 为n次
if(first==INF && second!=INF) quanity = 2;//2 为不可执行
}
//=============================================================
signed main()
{
T=read();
while(T--)
{
L = read(); getline(std::cin,tmp);
std::stack <Repeat> repeat;//储存 各层循环信息 的栈
int ans=0, W=0, quan[3]={0};//储存 3种循环在栈中出现的次数
bool flag=1,use[150]={0};//是否存在语法错误的标记 与 各字母是否被使用过
if(tmp[2] != '1') //计算 给出的循环次数
for(int j=4; tmp[j]!=')'; j++)
W = W*10 + tmp[j]-'0';
while(L--)
{
getline(std::cin,tmp);
if(!flag) continue;
char variable; int quanity;//获得信息, 变量名及 循环次数
if(tmp[0] == 'F') get_information(variable,quanity);
else //出现一个 E
{
if(repeat.empty()) {flag=0;continue;}
quan[repeat.top().quanity]--, use[repeat.top().variable]=0; //更新次数
repeat.pop();//弹栈
continue;
}
if(use[variable]) {flag=0; continue;}
if(quan[2]) quanity=2;//将 新的一层循环加入栈中
quan[quanity]++, use[variable]=1;//更新出现次数
repeat.push((Repeat){quanity,variable});//入栈
ans = max(ans,quan[1]);//更新 最大复杂度
}
if(!repeat.empty()) flag=0;//有 未被结束的循环存在
if(flag)//没有语法错误
{
if(ans==W) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
else {printf("ERR\n");}
}
}
\(70分\) :
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<ctype.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
const int INF = 2e9+7;
//=============================================================
int T,L,W,ans;
std::string tmp;
//=============================================================
inline int read()
{
int s=1, w=0; char ch=getchar();
for(; !isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') s =-1;
for(; isdigit(ch);ch=getchar()) w = w*10+ch-'0';
return s*w;
}
void get_information(int &quanity)//获取信息
{
int i,j, lth=tmp.length(),first=0,second=0;
for(i=4; tmp[i]!=' '; i++)//获取 循环初始值
{
if(tmp[i]=='n') {first=INF; break;}
first = first*10 + tmp[i]-'0';
}
for(j=i+1; j<lth; j++)//获取 循环终止值
{
if(tmp[j]=='n') {second=INF; break;}
second = second*10 + tmp[j]-'0';
}
//根据 两数是否为n , 判断该层循环 的循环次数
if(first!=INF && second!=INF) quanity = (first<=second?0:2);//0 为常数次
if(first==INF && second==INF) quanity = 0;
if(first!=INF && second==INF) quanity = 1;//1 为n次
if(first==INF && second!=INF) quanity = 2;//2 为不可执行
}
//=============================================================
signed main()
{
T=read();
while(T--)
{
L = read(); getline(std::cin,tmp);
std::stack <int> repeat;//储存 各层循环信息 的栈
int quan[3]={0};//储存 3种循环在栈中出现的次数
ans = W = 0;
if(tmp[2] != '1')//计算 给出的循环次数
for(int j=4; tmp[j]!=')'; j++)
W = W*10 + tmp[j]-'0';
while(L--)
{
getline(std::cin,tmp);
int quanity;//获得信息, 循环次数
if(tmp[0] == 'F') get_information(quanity);
else //出现一 E
{
quan[repeat.top()]-- , repeat.pop();//弹栈
continue;
}
if(quan[2]) quanity=2;//将 新的一层循环加入栈中
quan[quanity]++;//更新出现次数
repeat.push(quanity);
ans=max(ans,quan[1]);
}
if(ans==W) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
\(50分\) :
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<ctype.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
const int INF = 2e9+7;
//=============================================================
int T,L,W,ans;
std::string tmp;
//=============================================================
inline int read()
{
int s=1, w=0; char ch=getchar();
for(; !isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') s =-1;
for(; isdigit(ch);ch=getchar()) w = w*10+ch-'0';
return s*w;
}
void get_information(int &quanity)//获取信息
{
int i,j, lth=tmp.length(),first=0,second=0;
for(i=4; tmp[i]!=' '; i++)//获取 循环初始值
{
if(tmp[i]=='n') {first=INF; break;}
first = first*10 + tmp[i]-'0';
}
for(j=i+1; j<lth; j++)//获取 循环终止值
{
if(tmp[j]=='n') {second=INF; break;}
second = second*10 + tmp[j]-'0';
}
//根据 两数是否为n , 判断该层循环 的循环次数
quanity = (second==INF);//0 为常数次 , 1 为n次
}
//=============================================================
signed main()
{
T=read();
while(T--)
{
L = read(); getline(std::cin,tmp);
std::stack <int> repeat;//储存 各层循环信息 的栈
int quan[3]={0};//储存 3种循环在栈中出现的次数
ans = W = 0;
if(tmp[2] != '1')//计算 给出的循环次数
for(int j=4; tmp[j]!=')'; j++)
W = W*10 + tmp[j]-'0';
while(L--)
{
getline(std::cin,tmp);
int quanity;//获得信息, 循环次数
if(tmp[0] == 'F') get_information(quanity);
else //出现一 E
{
quan[repeat.top()]-- , repeat.pop();//弹栈
continue;
}
quan[quanity]++;//更新出现次数
repeat.push(quanity);
ans=max(ans,quan[1]);
}
if(ans==W) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
\(30分\) :
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<ctype.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
const int INF = 2e9+7;
//=============================================================
int T,L,W,ans;
std::string tmp;
//=============================================================
inline int read()
{
int s=1, w=0; char ch=getchar();
for(; !isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') s =-1;
for(; isdigit(ch);ch=getchar()) w = w*10+ch-'0';
return s*w;
}
void get_information(int &quanity)//获取信息
{
int i,j, lth=tmp.length(),first=0,second=0;
for(i=4; tmp[i]!=' '; i++)//获取 循环初始值
{
if(tmp[i]=='n') {first=INF; break;}
first = first*10 + tmp[i]-'0';
}
for(j=i+1; j<lth; j++)//获取 循环终止值
{
if(tmp[j]=='n') {second=INF; break;}
second = second*10 + tmp[j]-'0';
}
//根据 两数是否为n , 判断该层循环 的循环次数
quanity = (second==INF);//0 为常数次 , 1 为n次
}
//=============================================================
signed main()
{
T=read();
while(T--)
{
L = read(); getline(std::cin,tmp);
int quan[3]={0};//储存 3种循环在栈中出现的次数
ans = W = 0;
if(tmp[2] != '1')//计算 给出的循环次数
for(int j=4; tmp[j]!=')'; j++)
W = W*10 + tmp[j]-'0';
while(L--)
{
getline(std::cin,tmp);
int quanity;//获得信息, 循环次数
if(tmp[0] == 'F') get_information(quanity);
else continue; //出现一 E
quan[quanity]++;//更新出现次数
ans=max(ans,quan[1]);
}
if(ans==W) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
作者@Luckyblock，转载请声明出处。
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