理解递归

递归的思想：

归纳法适用于想解决一个问题转化为解决他的子问题，而他的子问题又变成子问题的子问题，而且我们发现这些问题其实都是一个模型，也就是说存在相同的逻辑归纳处理项。当然有一个是例外的，也就是递归结束的哪一个处理方法不适用于我们的归纳处理项，当然也不能适用，否则我们就无穷递归了。这里又引出了一个归纳终结点以及直接求解的表达式。如果运用列表来形容归纳法就是：

• 步进表达式：问题蜕变成子问题的表达式
• 结束条件：什么时候可以不再是用步进表达式
• 直接求解表达式：在结束条件下能够直接计算返回值的表达式
• 逻辑归纳项：适用于一切非适用于结束条件的子问题的处理，当然上面的步进表达式其实就是包含在这里面了。

1、返回一个二叉树的深度

int depth(Tree t){
      if(!t) return 0; 
    else { 
        int a=depth(t.right); 
        int b=depth(t.left); 
        return (a>b)?(a+1):(b+1); 
    } 
}