羊车门问题

1.我认为会增加选中汽车的机会

原因如下：

设总共有N扇门，其中某一扇门后面有车。

第一种情况，我选择某扇门，在主持人提示之后，不变更选择。
那么，决定我中奖的，是事件A“我一次选中了有车的门”，与后续事件无关。
事件概率/中奖概率：

第二种情况：我选择某扇门，在主持人提示之后，变更选择。
那么，决定我中奖的，是两个事件的发生：

事件B“我第一次选择了无车的门”；

事件C“在事件B发生的条件下，我在剩余可选的门中选择了有车的门。”（此时，除去第一次选择的门和主持人打开的门，剩余的可选的门只有N-2扇）

事件概率：

；

；

中奖概率：

比较上述情况可知：

由题意，当N=3时，不更换选择，选中的概率为0.333；更换选择，选中的概率为0.667。

即，更换选择会增加选中的机会。

2.程序源代码如下：

from random import*
a = ('车','羊','羊')                                # 构造门后情况序列
b = ('换','不换')                                   # 构造两种选择情况序列
T = 1                                              # 初始实验次数为1
uncWIN = 0                                         # 事件A 不换 选中车的次数
chaWIN = 0                                         # 事件C 换   选中车的次数
unchange = 0                                       # ‘不换’出现的次数
change = 0                                         # ‘换’  出现的次数
while T < 100000:                                  # 假设试验次数为100000次
    if choice(b) == '不换':                         # 选择 不换
        unchange = unchange+1
        if choice(a) == '车':
             uncWIN = uncWIN+1
    else:                                          # 选择 换
        change = change+1
        if choice(a) == '羊':
             chaWIN = chaWIN+1
    T = T+1
Punwin = uncWIN/unchange
Pchwin = chaWIN/change
print("经过{}次测试".format(T))
print("不换选到车的概率为：{}".format(Punwin))
print("换后选到车的概率为：{}".format(Pchwin))
if Punwin > Pchwin:
    print("由此得出不换选到车的概率大")
else:
    print("由此得出换后选到车的概率大")

3.运行的验证结果如下：