NYOJ 252 01串

 这是俺的第一个dp，虽然只是简单的斐波那契………………

01串

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          描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10

 输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;
随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

2
2
3

样例输出

3
5

思路：简单的dp问题

状态方程 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]

推导如下：

  长度为i的子串组成 =长度为i-1的末尾为0 的个数 *2+长度为i-1的末尾为1的个数*1

注：长度为i-1的末尾为0的个数=长度为i-2的个数

等量代换即得状态方程

#include<iostream>
using namespace std;
int ans[50];
int main()
{
  int i=0,n,test;
  ans[2]=2,ans[3]=3;
  for(i=4;i<50;i++)
      ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2];
  cin>>test;
  while(test--)
  {
      cin>>n;
  cout<<ans[n+1]<<endl;
  }
return 0;
}